PředmětyPředměty(verze: 964)
Předmět, akademický rok 2024/2025
   Přihlásit přes CAS
Konečná tělesa - NMMB208
Anglický název: Finite Fields
Zajišťuje: Katedra algebry (32-KA)
Fakulta: Matematicko-fyzikální fakulta
Platnost: od 2022
Semestr: zimní
E-Kredity: 3
Rozsah, examinace: zimní s.:2/0, Zk [HT]
Počet míst: neomezen
Minimální obsazenost: neomezen
4EU+: ne
Virtuální mobilita / počet míst pro virtuální mobilitu: ne
Stav předmětu: nevyučován
Jazyk výuky: čeština
Způsob výuky: prezenční
Je zajišťováno předmětem: NMMB337
Garant: doc. Mgr. et Mgr. Jan Žemlička, Ph.D.
Třída: M Bc. MMIB
M Bc. MMIT
Kategorizace předmětu: Matematika > Algebra
Neslučitelnost : NALG090, NMAG303
Záměnnost : NALG090, NMAG303
Je neslučitelnost pro: NMAG303
Je záměnnost pro: NMAG303
Výsledky anket   Termíny zkoušek   Rozvrh   Nástěnka   
Anotace -
Cílem přednášky je postupně uvádět posluchače do praktické práce s konečnými tělesy. Konečná tělesa jsou předkládána jednak jako užitečný nástroj, jednak jako modelový příklad algebraické struktury, kterou sice lze odvodit z intuitivně přístupných operací, ale u které je pro efektivní práci nutný abstraktnější přístup. Určeno pro bakalářský obor MMIB.
Poslední úprava: G_M (01.06.2015)
Podmínky zakončení předmětu

Předmět je zakončen ústní zkouškou.

Poslední úprava: Žemlička Jan, doc. Mgr. et Mgr., Ph.D. (10.06.2019)
Literatura

Lidl, Niederreiter: Finite fields, Cambridge Univ. Press 1997.

Poslední úprava: G_M (01.06.2015)
Požadavky ke zkoušce

Zkouška má ústní formu. Její požadavky odpovídají obsahu přednesené látky.

Poslední úprava: Žemlička Jan, doc. Mgr. et Mgr., Ph.D. (10.06.2019)
Sylabus -

Počítání modulo polynom. Příklady konečných těles. Cykličnost multiplikativní grupy. Möbiova funkce. Ireducibilni, cyklotomické a primitivní polynomy. Faktorizace polynomů. Základní souvislosti blokových kódů a konečných těles (generující a kontrolní matice, příklady kódů). Kvadratická residua. Perronova věta. Cyklotomická rozšíření.

Poslední úprava: G_M (01.06.2015)
 
Univerzita Karlova | Informační systém UK