Aplikované diferenciální rovnice - NMMA706

• Anglický název: Applied differential equations
• Zajišťuje: Katedra softwaru a výuky informatiky (32-KSVI)
• Fakulta: Matematicko-fyzikální fakulta
• Platnost: od 2024
• Semestr: letní
• E-Kredity: 6
• Rozsah, examinace: letní s.:2/2, Z+Zk [HT]
• Počet míst: neomezen
• Minimální obsazenost: neomezen
• 4EU+: ne
• Virtuální mobilita / počet míst pro virtuální mobilitu: ne
• Stav předmětu: vyučován
• Jazyk výuky: čeština, angličtina
• Způsob výuky: prezenční
• Garant: Karolína Korvasová, M.Sc., Dr. rer. nat.
• Vyučující: Karolína Korvasová, M.Sc., Dr. rer. nat.; doc. RNDr. Dalibor Pražák, Ph.D.

Anotace

čeština

Existence, jednoznačnost, základní vlastnosti řešení ODR. Metody řešení vybraných typů rovnic. Kvalitativní analýza. Aplikace: odvození a analýza elementárních modelů (biologie, fyzika, ekonomie).

Poslední úprava: Kaplický Petr, doc. Mgr., Ph.D. (01.06.2017)

angličtina

Existence, uniqueness, basic properties of solutions to ODE's. Solution methods to selected ODE's. Qualitative analysis. Applications: derivation and analysis of basic models (biology, physics, economy).

Poslední úprava: Kaplický Petr, doc. Mgr., Ph.D. (01.06.2017)

Podmínky zakončení předmětu

čeština

Zápočet se získává za vypracování domácích úkolů.

Zápočet je nutnou podmínkou připuštění ke zkoušce.

Zkouška sestává z písemné počítací části a ústní teoretické části.

Studenti, kteří jsou neúspěšní v písemné části, nejsou připuštěni k ústní části. Studenti, kteří neuspějí v ústní části, musí opakovat celou zkoušku, tj. písemnou i ústní část.

Poslední úprava: Bárta Tomáš, doc. RNDr., Ph.D. (02.03.2021)

angličtina

The credit for exercises is awarded for elaborating homework.

The credit from exercises is required to participate at the exam.

The exam consists of a written computational part (test) and oral theoretical part.

Students failing in the test are not allowed to continue with the oral part. Students failing in the oral part must go through both parts (written and oral) in their next attempt.

Poslední úprava: Bárta Tomáš, doc. RNDr., Ph.D. (02.03.2021)

Literatura

čeština

I. I. Vrabie: Differential equations : an introduction to basic concepts, results, and applications. World Scientific, 2004.

D. S. Jones, B. D. Sleeman: Differential equations and mathematical biology, Chapman & Hall, 2003.

J. D. Murray: Mathematical biology I: an introduction, Springer, 2002.

Poslední úprava: Kaplický Petr, doc. Mgr., Ph.D. (01.06.2017)

Požadavky ke zkoušce

čeština

Schopnost řešit úlohy podobné těm řešeným na cvičení, znalost teorie v rozsahu prezentovaném na přednášce, porozumění. Detaily na webu přednášejícího.

Poslední úprava: Bárta Tomáš, doc. RNDr., Ph.D. (23.05.2019)

angličtina

Ability to solve problem similar to those solved at the exercises, knowledge of the theory presented in the lecture, understanding. Details at the web page of the lecturer.

Poslední úprava: Bárta Tomáš, doc. RNDr., Ph.D. (23.05.2019)

Sylabus

čeština

1. Příklady systémů ODR -- základní aplikace.

2. Existence, jednoznačnost a další vlastnosti řešení.

3. Soustavy lineárních rovnic, variace konstant, exponenciála matice.

4. Asymptotické chování, stabilita.

Poslední úprava: Kaplický Petr, doc. Mgr., Ph.D. (05.06.2017)

angličtina

1. Systems of ODE -- basic examples and applications.

2. Existence, uniqueness and further properties of solutions.

3. Systems of linear equations, variation of constants,

matrix exponential.

4. Asymptotic behavior, stability.

Poslední úprava: Kaplický Petr, doc. Mgr., Ph.D. (05.06.2017)

Vstupní požadavky

čeština

Diferenciální a integrální počet funkce jedné proměnné.

Základy LA (zejména teorie matic).

Poslední úprava: Pražák Dalibor, doc. RNDr., Ph.D. (01.05.2018)

angličtina

Differential and integral calculus in one variable.

Basic linear algebra (matrix theory in particular).

Poslední úprava: Pražák Dalibor, doc. RNDr., Ph.D. (01.05.2018)