Analýza matematických modelů, popisujících pohyb tělesa v tekutině II - NMMA622

• Anglický název: Analysis of Mathematical Models of Bodies Moving through Fluids II
• Zajišťuje: Matematický ústav AV ČR, v.v.i. (32-MUAV)
• Fakulta: Matematicko-fyzikální fakulta
• Platnost: od 2021
• Semestr: letní
• E-Kredity: 3
• Rozsah, examinace: letní s.:2/0, Zk [HT]
• Počet míst: neomezen
• Minimální obsazenost: neomezen
• 4EU+: ne
• Virtuální mobilita / počet míst pro virtuální mobilitu: ne
• Stav předmětu: vyučován
• Jazyk výuky: angličtina
• Způsob výuky: prezenční
• Poznámka: předmět je možno zapsat mimo plán
• Garant: RNDr. Šárka Nečasová, DSc.; prof. Mgr. Milan Pokorný, Ph.D., DSc.
• Vyučující: prof. Mgr. Petr Knobloch, Dr., DSc.; RNDr. Šárka Nečasová, DSc.
• Třída: DS, matematická analýza
• Kategorizace předmětu: Matematika > Diferenciální rovnice, teorie potenciálu, Matematické modelování ve fyzice
• Neslučitelnost : NDIR241
• Záměnnost : NDIR241
• Je záměnnost pro: NDIR241

Anotace

čeština

Přednáška je úvodem do analýzy modelování proudění tekutin a pohybu těles v tekutině. Je použito široké spektrum nástrojů klasické i fourierovské analýzy, speciálně pak teorie prostorů funkcí, založená na Littlewoodově-Paleyově teorii, teorie lineárních stacionárních modelů hydromechaniky (Stokes, Oseen) a teorie stacionární Navier-Stokesovy rovnice. Dále bude zkoumán pohyb těles v tekutině. Bude provedena rovněž numerická analýza studovaných modelů.

Poslední úprava: G_M (07.05.2014)

angličtina

The aim of the lecture is the introduction to the theory of mathematical modelling of fluid mechanics and the motion of bodies in the viscous fluids. The tools: classicakl and Fourier analysis, especially the theory of function spaces based on Littlewood-Paley theory, theory of linear viscous stationary models of hydromehanics (Stokes, Oseen), steady Navier-Stokes equation s, the modelling of motion of bodies in the fluids and numerical analysis.

Poslední úprava: G_M (07.05.2014)

Cíl předmětu

čeština

Seznámit studenty s matematickým aparátem potřebným ke studiu problematiky (harmonická analýza, váhové odhady) a ukázat jejich aplikaci při studiu vybraných problémů obtékání tuhých látek tekutinou.

Poslední úprava: G_M (07.05.2014)

angličtina

To present the mathematical tools (harmonic analysis, weighted estimates) and to apply them in the study of chosen problems in the theory of the flow around a rigid body.

Poslední úprava: G_M (07.05.2014)

Literatura

Recent journal papers on currently discussed topics.

Poslední úprava: T_MUUK (27.04.2016)

Metody výuky

přednáška

Poslední úprava: G_M (07.05.2014)

Sylabus

čeština

Přednáška je úvodem do analýzy modelování proudění tekutin a pohybu těles v tekutině. Je použito široké spektrum nástrojů klasické i fourierovské analýzy, speciálně pak teorie prostorů funkcí, založená na Littlewoodově-Paleyově teorii, teorie lineárních stacionárních modelů hydromechaniky (Stokes, Oseen) a teorie stacionární Navier-Stokesovy rovnice. Dále bude zkoumán pohyb těles v tekutině. Bude provedena rovněž numerická analýza studovaných modelů.

Poslední úprava: G_M (07.05.2014)

angličtina

The aim of the lecture is the introduction to the theory of mathematical modelling of fluid mechanics and the motion of bodies in the viscous fluids. The tools: classicakl and Fourier analysis, especially the theory of function spaces based on Littlewood-Paley theory, theory of linear viscous stationary models of hydromehanics (Stokes, Oseen), steady Navier-Stokes equation s, the modelling of motion of bodies in the fluids and numerical analysis.

Poslední úprava: G_M (07.05.2014)

Vstupní požadavky

čeština

Základní znalosti z PDR (postačuje klasická teorie)

Poslední úprava: Pokorný Milan, prof. Mgr., Ph.D., DSc. (21.06.2021)

angličtina

Basic knowledge of PDEs (classical theory is sufficient)

Poslední úprava: Pokorný Milan, prof. Mgr., Ph.D., DSc. (21.06.2021)