Kvantitativní pohled na funkcionální analýzu 1 - NMMA573

• Anglický název: Quantitative view on functional analysis 1
• Zajišťuje: Katedra matematické analýzy (32-KMA)
• Fakulta: Matematicko-fyzikální fakulta
• Platnost: od 2024
• Semestr: zimní
• E-Kredity: 3
• Rozsah, examinace: zimní s.:2/0, Zk [HT]
• Počet míst: neomezen
• Minimální obsazenost: neomezen
• 4EU+: ne
• Virtuální mobilita / počet míst pro virtuální mobilitu: ne
• Stav předmětu: vyučován
• Jazyk výuky: angličtina, čeština
• Způsob výuky: prezenční
• Garant: prof. RNDr. Ondřej Kalenda, Ph.D., DSc.
• Vyučující: prof. RNDr. Ondřej Kalenda, Ph.D., DSc.

Anotace

čeština

Kvantitativní verze vět z funkcionální analýzy a vlastností Banachových prostorů. Výběrová přednáška pro magisterské studenty a doktorandy.

Poslední úprava: Pyrih Pavel, doc. RNDr., CSc. (10.05.2024)

angličtina

Quantitative versions of theorems from functional analysis and of properties of Banach spaces. Elective course for Master and PhD students.

Poslední úprava: Pyrih Pavel, doc. RNDr., CSc. (10.05.2024)

Sylabus

čeština

Kvantitativní verze pojmů a vět o Banachových prostorech a operátorech mezi nimi. Například půjde o následující témata (jejich výběr může být přizpůsoben zájmu studentů):

1) Míry nekompaktnosti množin a operátorů, kvantitativní verze Schauderovy věty

2) Míry slabé nekompaktnosti pro množiny - jejich porovnání, ekvivalence a neekvivalence mezi nimi, kvantitativní verze Eberlein-Šmuljanovy a Jamesovy věty

3) Míry slabé nekompaktnosti pro operátory, kvantifikace věty Gantmacherové

4) Kvantitativní verze Kreinovy věty

5) Atd.

Poslední úprava: Kalenda Ondřej, prof. RNDr., Ph.D., DSc. (16.05.2024)

angličtina

Quantitative versions of notions and theorems on Banach spaces and operators between them. For example, the following topics will be addressed:

1) Measures of non-compactness of sets and operators, a quantitative version of Schauder's theorem

2) Measures of weak non-compactness of sets - comparison, their equivalences and non-equvivalences, quantitative versions of Eberlein-Šmulyan and James theorems.

3) Measures of weak non-compactness of operators, quantification of the Gantmacher theorem

4) Quantitative version of Krein's theorem

5) Etc.

Poslední úprava: Kalenda Ondřej, prof. RNDr., Ph.D., DSc. (16.05.2024)