Kvantitativní verze vět z funkcionální analýzy a vlastností Banachových prostorů. Výběrová přednáška pro
magisterské studenty a doktorandy.
Poslední úprava: Pyrih Pavel, doc. RNDr., CSc. (10.05.2024)
Quantitative versions of theorems from functional analysis and of properties of Banach spaces. Elective course for
Master and PhD students.
Poslední úprava: Pyrih Pavel, doc. RNDr., CSc. (10.05.2024)
Sylabus -
Kvantitativní verze pojmů a vět o Banachových prostorech a operátorech mezi nimi. Například půjde o následující témata (jejich výběr může být přizpůsoben zájmu studentů):
1) Míry nekompaktnosti množin a operátorů, kvantitativní verze Schauderovy věty
2) Míry slabé nekompaktnosti pro množiny - jejich porovnání, ekvivalence a neekvivalence mezi nimi, kvantitativní verze Eberlein-Šmuljanovy a Jamesovy věty
3) Míry slabé nekompaktnosti pro operátory, kvantifikace věty Gantmacherové
4) Kvantitativní verze Kreinovy věty
5) Atd.
Poslední úprava: Kalenda Ondřej, prof. RNDr., Ph.D., DSc. (16.05.2024)
Quantitative versions of notions and theorems on Banach spaces and operators between them. For example, the following topics will be addressed:
1) Measures of non-compactness of sets and operators, a quantitative version of Schauder's theorem
2) Measures of weak non-compactness of sets - comparison, their equivalences and non-equvivalences, quantitative versions of Eberlein-Šmulyan and James theorems.
3) Measures of weak non-compactness of operators, quantification of the Gantmacher theorem
4) Quantitative version of Krein's theorem
5) Etc.
Poslední úprava: Kalenda Ondřej, prof. RNDr., Ph.D., DSc. (16.05.2024)