An introduction to mathematical homogenization - NMMA469

• Anglický název: An introduction to mathematical homogenization
• Zajišťuje: Katedra matematické analýzy (32-KMA)
• Fakulta: Matematicko-fyzikální fakulta
• Platnost: od 2018
• Semestr: zimní
• E-Kredity: 3
• Rozsah, examinace: zimní s.:2/0, Zk [HT]
• Počet míst: neomezen
• Minimální obsazenost: neomezen
• 4EU+: ne
• Virtuální mobilita / počet míst pro virtuální mobilitu: ne
• Stav předmětu: vyučován
• Jazyk výuky: angličtina
• Způsob výuky: prezenční
• Garant: Stefan Krömer
• Vyučující: Stefan Krömer
• Třída: M Mgr. MA; M Mgr. MA > Volitelné; M Mgr. MOD; M Mgr. MOD > Volitelné; M Mgr. NVM; M Mgr. NVM > Volitelné
• Kategorizace předmětu: Matematika > Diferenciální rovnice, teorie potenciálu, Matematické modelování ve fyzice

Anotace

čeština

Uvodni kurz matematicke homogenizace.

Poslední úprava: Pyrih Pavel, doc. RNDr., CSc. (14.05.2019)

angličtina

An introductory course of mathematical homogenization.

Poslední úprava: Kaplický Petr, doc. Mgr., Ph.D. (07.09.2018)

Literatura

čeština

Cioranescu, Doina; Donato, Patrizia: An introduction to homogenization. Oxford Lecture Series in Mathematics and its Applications, 17. The Clarendon Press, Oxford University Press, New York, 1999.

Braides, Andrea; Defranceschi, Anneliese: Homogenization of multiple integrals. Oxford Lecture Series in Mathematics and its Applications, 12. The Clarendon Press, Oxford University Press, New York, 1998.

Poslední úprava: Krömer Stefan (26.08.2021)

Metody výuky

The course will be held in class. If the number of participants is very low, guided reading is a possible alternative.

For questions please contact me directly by email. Home page: http://www.utia.cas.cz/people/kr-mer

Poslední úprava: Krömer Stefan (13.09.2024)

Sylabus

čeština

Budou probírány základy matematicke homogenizace:

Basic periodic oscillations; Examples for periodic composites; Periodic homogenization for elliptic equations: formal expansions and correctors; Notions of convergence for homogenization problems: G-convergence, H-convergence, Gamma-convergence; Variational periodic homogenization for convex functionals, weak two-scale convergence

Poslední úprava: Pyrih Pavel, doc. RNDr., CSc. (14.05.2020)

angličtina

Basic periodic oscillations; Examples for periodic composites; Periodic homogenization for elliptic equations: formal expansions and correctors; Notions of convergence for homogenization problems: G-convergence, H-convergence, Gamma-convergence; Variational periodic homogenization for convex functionals, weak two-scale convergence

Poslední úprava: Kaplický Petr, doc. Mgr., Ph.D. (07.09.2018)

Vstupní požadavky

Necessary prior knowledge: Functional analysis (weak topologies) and the Sobolev space W^{1,2}

Useful prior knowledge: Elliptic PDEs (weak formulation, existence, uniqueness), Calculus of Variations (direct methods)

Poslední úprava: Kaplický Petr, doc. Mgr., Ph.D. (07.09.2018)