Studium diferencovatelnosti konvexních funkcí na Banachových prostorech. Povinně volitelná přednáška pro magisterký obor Matematická analýza. Předchozí absolvování předmětu Topologické metody ve funkcionální analýze 1 je výhodou, ale ne podmínkou.
Poslední úprava: Kaplický Petr, doc. Mgr., Ph.D. (18.04.2019)
Differentiability of convex functions on Banach spaces. Recommended for master students of mathematical
analysis.
Poslední úprava: T_KMA (02.05.2013)
Podmínky zakončení předmětu -
Zkouška je ústní a její obsah odpovídá sylabu tohoto předmětu v rozsahu, který byl prezentován na přednášce.
Poslední úprava: Holický Petr, doc. RNDr., CSc. (10.05.2018)
The exam is oral and its content covers the syllabus of this subject within the range presented by lectures.
Poslední úprava: Holický Petr, doc. RNDr., CSc. (10.05.2018)
Literatura -
Phelps, Robert R. Convex functions, monotone operators and differentiability. Second edition. Lecture Notes in Mathematics, 1364. Springer-Verlag, Berlin, 1993.
Fabian, Marián J. Gâteaux differentiability of convex functions and topology. Weak Asplund spaces. Canadian Mathematical Society Series of Monographs and Advanced Texts. A Wiley-Interscience Publication. John Wiley & Sons, Inc., New York, 1997.
Poslední úprava: Kaplický Petr, doc. Mgr., Ph.D. (18.04.2019)
Phelps, Robert R. Convex functions, monotone operators and differentiability. Second edition. Lecture Notes in Mathematics, 1364. Springer-Verlag, Berlin, 1993.
Fabian, Marián J. Gâteaux differentiability of convex functions and topology. Weak Asplund spaces. Canadian
Mathematical Society Series of Monographs and Advanced Texts. A Wiley-Interscience Publication. John Wiley & Sons, Inc., New York, 1997.
Poslední úprava: T_KMA (02.05.2013)
Sylabus -
Diferencovatelnost konvexních funkcí, souvislost s fragmentovaností, Namiokova věta o oddělené spojitosti, Asplundovy a slabě Asplundovy prostory - charakterizace a příklady.
Poslední úprava: T_KMA (25.04.2013)
Differentiability of convex functions, connections to fragmentability, Namioka's theorem on separate continuity, Asplund and weak Asplund spaces - characterizations and examples.
Poslední úprava: T_KMA (25.04.2013)
Vstupní požadavky -
Znalosti úvodu do funkcionální analýzy a topologie jsou doporučeny.
Poslední úprava: Holický Petr, doc. RNDr., CSc. (10.05.2018)
The knowledge of the introduction to functional analysis and topology is recommended.
Poslední úprava: Holický Petr, doc. RNDr., CSc. (10.05.2018)