Topologické metody ve funkcionální analýze 1 - NMMA435

• Anglický název: Topological Methods in Functional Analysis 1
• Zajišťuje: Katedra matematické analýzy (32-KMA)
• Fakulta: Matematicko-fyzikální fakulta
• Platnost: od 2024
• Semestr: zimní
• E-Kredity: 4
• Rozsah, examinace: zimní s.:2/0, Zk [HT]
• Počet míst: neomezen
• Minimální obsazenost: neomezen
• 4EU+: ne
• Virtuální mobilita / počet míst pro virtuální mobilitu: ne
• Stav předmětu: vyučován
• Jazyk výuky: angličtina, čeština
• Způsob výuky: prezenční
• Garant: prof. RNDr. Ondřej Kalenda, Ph.D., DSc.
• Vyučující: prof. RNDr. Ondřej Kalenda, Ph.D., DSc.
• Třída: M Mgr. MA; M Mgr. MA > Povinně volitelné
• Kategorizace předmětu: Matematika > Funkční analýza, Topologie a kategorie
• Neslučitelnost : NRFA079
• Záměnnost : NRFA079
• Je záměnnost pro: NRFA079

Anotace

čeština

Studium slabé topologie v Banachových prostorech. Povinně volitelná přednáška pro magisterský obor Matematická analýza.

Poslední úprava: T_KMA (02.05.2013)

angličtina

Weak topologies on Banach spaces. Recommended for master students of mathematical analysis

Poslední úprava: T_KMA (02.05.2013)

Podmínky zakončení předmětu

Předmět je zakončen ústní zkouškou. V případě, že nebude možné ji konat prezenčně, bude konána distančně v reálném čase.

Poslední úprava: Holický Petr, doc. RNDr., CSc. (23.09.2020)

Literatura

Fabian M., Habala P., Hájek P., Montesions Santalucía V.,Pelant J. and Zizler V.: Banach space theory (the basis for linear and nonlinear analysis), Springer, New York, 2011.

Poslední úprava: T_KMA (02.05.2013)

Požadavky ke zkoušce

Zkoušky jsou ústní. Student si vylosuje dvojici otázek z přednesené látky a po přípravě je předestře zkoušejícímu.

V případě, že nebude možné konat zkoušku prezenčně, bude konána distančně v reálném čase.

Poslední úprava: Holický Petr, doc. RNDr., CSc. (23.09.2020)

Sylabus

čeština

Vlastnosti slabé topologie, separabilní prostory, reflexivní prostory, slabě kompaktní množiny (Eberlein-Šmulyan), topologie souhlasící s dualitou (Banach-Dieudonné, Mackey-Arens) , slabě kompaktně generované prostory.

Poslední úprava: Kalenda Ondřej, prof. RNDr., Ph.D., DSc. (09.05.2022)

angličtina

Properties of the weak topology, separable spaces, reflexive spaces, weakly compact sets (Eberlein-Šmulyan), topologies compatible with the duality (Banach-Dieudonné, Mackey-Arens) , weakly compactly generated spaces.

Poslední úprava: Kalenda Ondřej, prof. RNDr., Ph.D., DSc. (09.05.2022)

Vstupní požadavky

čeština

Základy funkcionální analýzy (Banachovy prostory) a obecné topologie.

Poslední úprava: Kalenda Ondřej, prof. RNDr., Ph.D., DSc. (23.05.2019)

angličtina

Basic knowledge of functional analysis (Banach spaces) and general topology.

Poslední úprava: Kalenda Ondřej, prof. RNDr., Ph.D., DSc. (23.05.2019)