PředmětyPředměty(verze: 964)
Předmět, akademický rok 2024/2025
   Přihlásit přes CAS
Topologie kontinua - NMMA363
Anglický název: Topology of a continuum
Zajišťuje: Katedra matematické analýzy (32-KMA)
Fakulta: Matematicko-fyzikální fakulta
Platnost: od 2021
Semestr: letní
E-Kredity: 3
Rozsah, examinace: letní s.:2/0, Zk [HT]
Počet míst: neomezen
Minimální obsazenost: neomezen
4EU+: ne
Virtuální mobilita / počet míst pro virtuální mobilitu: ne
Stav předmětu: vyučován
Jazyk výuky: čeština
Způsob výuky: prezenční
Poznámka: předmět je možno zapsat mimo plán
Garant: doc. RNDr. Pavel Pyrih, CSc.
doc. Mgr. Benjamin Vejnar, Ph.D.
Vyučující: doc. Mgr. Benjamin Vejnar, Ph.D.
Třída: DS, geom. a topologie, gl. analýza a ob. struktury
DS, matematická analýza
DS, obecné otázky matematiky a informatiky
M Bc. OM > Zaměření MA
M Bc. OM > Zaměření MSTR
M Bc. OM > 2. ročník
Kategorizace předmětu: Matematika > Topologie a kategorie
Anotace -
Kontinuum je z topologického pohledu kompaktní souvislý metrický prostor. Přednáška se bude věnovat zkoumání jeho dalších topologických vlastností. Důležitou součástí bude konstrukce různých kontinuí, která slouží jako stavební kameny v řadě dalších matematických disciplín.
Poslední úprava: T_KMA (16.05.2012)
Podmínky zakončení předmětu -

Sledovani prednasek.

Poslední úprava: Pyrih Pavel, doc. RNDr., CSc. (28.10.2019)
Literatura -

Sam B. Nadler, Jr, Continuum theory. An introduction. Pure and Applied Mathematics, Marcel Dekker (1992) ISBN 0-8247-8659-9.

Poslední úprava: T_KMA (16.05.2012)
Metody výuky -

Duraz je kladen na priklady a aplikace.

Poslední úprava: Pyrih Pavel, doc. RNDr., CSc. (28.10.2019)
Požadavky ke zkoušce -

Zkouška má ústní formu s písemnou přípravou. Studentovi bude zadáno téma, ke kterému si připraví související věty, definice a důkazy.

Forma zkoušky bude prezenční nebo distanční a bude vždy specifikována v SISu u jednotlivých termínů.

Prezenční forma zkoušky bude probíhat v posluchárně uvedené v SISu.

Distanční forma zkoušky bude probíhat v prostředí Zoom a bude modifikací prezenční formy.

Poslední úprava: Pyrih Pavel, doc. RNDr., CSc. (30.04.2020)
Sylabus -

Přednáška bude pokrývat základní témata teorie kontinuí:

1. Konstrukce kontinuí jako průniku monotónní posloupnosti

2. Kontinum jako inverzní limita

3. Rozklad kontinua

4. Věty o konvergenci

5. Bum do hranice

6. Existence bodů na konci

7. Zobrazení kontinuí

8. Peanova kontinua

9. Grafy

10. Dendrity

11. Ireducibilní kontinua

12. Kontinua podobná oblouku

13. Speciální typy zobrazení a jejich vlastnosti

Poslední úprava: T_KMA (27.08.2012)
Vstupní požadavky -

Pro přednášku postačí znalosti odpovídající prvnímu ročníku na MFF.

Poslední úprava: Pyrih Pavel, doc. RNDr., CSc. (07.05.2018)
 
Univerzita Karlova | Informační systém UK