Stochastické modely ve financích 2 - NMFP534

• Anglický název: Stochastic Models in Finance 2
• Zajišťuje: Katedra pravděpodobnosti a matematické statistiky (32-KPMS)
• Fakulta: Matematicko-fyzikální fakulta
• Platnost: od 2023
• Semestr: letní
• E-Kredity: 3
• Rozsah, examinace: letní s.:2/0, Zk [HT]
• Počet míst: neomezen
• Minimální obsazenost: neomezen
• 4EU+: ne
• Virtuální mobilita / počet míst pro virtuální mobilitu: ne
• Stav předmětu: vyučován
• Jazyk výuky: angličtina, čeština
• Způsob výuky: prezenční
• Garant: doc. RNDr. Jan Večeř, Ph.D.
• Vyučující: doc. RNDr. Jan Večeř, Ph.D.
• Třída: M Mgr. FPM; M Mgr. FPM > Povinně volitelné; M Mgr. PMSE; M Mgr. PMSE > Volitelné
• Kategorizace předmětu: Matematika > Finanční a pojistná matematika

Anotace

čeština

Tento kurz pokrývá pokročilejší témata financí ve spojitém čase. Pokrývá optimální chování agentů na trhu, kteří maximalizují své užitkové funkce, důsledky pro optimální výběr portfolia a spojitost se stochastickou optimální kontrolou. Kurz zahrnuje také oceňování exotických opčních kontraktů a zvažuje vývoj ceny aktiv se skokovými procesy.

Poslední úprava: Branda Martin, doc. RNDr., Ph.D. (19.12.2020)

angličtina

This course covers more advanced topics of finance in continuous time. It covers optimal behavior of market agents who maximize their utility functions, its implications to optimal portfolio selection, connections to stochastic optimal control. The course also covers pricing exotic option contracts and considers evolution of the asset price driven by jump processes.

Poslední úprava: Branda Martin, doc. RNDr., Ph.D. (19.12.2020)

Literatura

čeština

Vecer, J.: Stochastic Finance, CRC Press, 2011.

Merton, R.: Continuous Time Finance, Blackwell 1999.

Karatzas, I., Shreve, S.: Methods of Mathematical Finance, Springer 2017.

Poslední úprava: Branda Martin, doc. RNDr., Ph.D. (19.12.2020)

Metody výuky

čeština

Přednáška.

Poslední úprava: Zichová Jitka, RNDr., Dr. (13.05.2023)

angličtina

Lecture.

Poslední úprava: Zichová Jitka, RNDr., Dr. (13.05.2023)

Sylabus

čeština

Optimální řízení - problém maximalizace střední hodnoty užitkové funkce.

Mertonovo optimální portfolio a jeho zobecňení na optimální chování agenta s jiným distribučním názorem než kotace trhu.

Komplexní finanční konktrakty, lookback opce, drawdown opce, Asijské opce, jejich oceňení a zajištění.

Nedifuzní vývoje cen, Poissonův proces, modely ceny s nekonečnou intenzitou skoků.

Poslední úprava: Branda Martin, doc. RNDr., Ph.D. (19.12.2020)

angličtina

Optimal control - the problem of maximizing the mean value of the utility function.

Merton's optimal portfolio and its generalization to the optimal behavior of an agent with a different distribution view than market.

Complex financial contracts, lookback options, drawdown options, Asian options, their valuation and hedging.

Non-diffusion price evolution, Poisson process, price models with infinite jump intensity.

Poslední úprava: Branda Martin, doc. RNDr., Ph.D. (19.12.2020)