Teorie rizika 2 - NMFP531

• Anglický název: Risk Theory 2
• Zajišťuje: Katedra pravděpodobnosti a matematické statistiky (32-KPMS)
• Fakulta: Matematicko-fyzikální fakulta
• Platnost: od 2024
• Semestr: zimní
• E-Kredity: 4
• Rozsah, examinace: zimní s.:2/1, Z+Zk [HT]
• Počet míst: neomezen
• Minimální obsazenost: neomezen
• 4EU+: ne
• Virtuální mobilita / počet míst pro virtuální mobilitu: ne
• Stav předmětu: vyučován
• Jazyk výuky: čeština, angličtina
• Způsob výuky: prezenční
• Další informace: https://dl1.cuni.cz/course/view.php?id=15604
• Garant: RNDr. Lucie Mazurová, Ph.D.
• Vyučující: Mgr. Ing. Pavel Kříž, Ph.D.; RNDr. Lucie Mazurová, Ph.D.
• Třída: M Mgr. FPM; M Mgr. FPM > Povinně volitelné
• Kategorizace předmětu: Matematika > Finanční a pojistná matematika
• Je neslučitelnost pro: NMFM503
• Je prerekvizitou pro: NMFP558
• Ve slož. záměnnosti pro: NMFM503

Anotace

čeština

Vícestavové modely v pojišťovnictví. Bonus-malus systémy v automobilním pojištění. Modelování bonusových systémů pomocí markovských řetězců s diskrétním časem. Vícestavové modely v pojištění osob. Odhadování přechodových intenzit. Konstrukce inkrementní-dekrementní tabulky. Výpočty pojistného a rezerv.

Poslední úprava: Branda Martin, doc. RNDr., Ph.D. (13.12.2020)

angličtina

Multiple state models in insurance. Bonus-malus systems in automobile insurance. Modeling bonus systems using discrete-time Markov chains. Multiple state models in disability insurance. Estimation of transition intensities. Construction of an increment-decrement table. Actuarial calculations.

Poslední úprava: Branda Martin, doc. RNDr., Ph.D. (13.12.2020)

Podmínky zakončení předmětu

čeština

Požadavky pro získání zápočtu: Vypracovat dva rozsáhlejší domácí úkoly zadané během semestru.

Poslední úprava: Mazurová Lucie, RNDr., Ph.D. (03.10.2024)

angličtina

Requirements to successfully pass the practicals: Elaboration of two extensive homeworks assigned during the semester.

Poslední úprava: Mazurová Lucie, RNDr., Ph.D. (03.10.2024)

Literatura

čeština

M. Denuit, X. Maréchal, S. Pitrebois, J.-F. Walhin: Actuarial Modelling of Claim Counts. John Wiley & Sons, 2007.

S. Haberman, E. Pitacco: Actuarial Models for Disability Insurance. Chapman & Hall / CRC, 1999.

Poslední úprava: Mazurová Lucie, RNDr., Ph.D. (12.12.2020)

angličtina

M. Denuit, X. Maréchal, S. Pitrebois, J.-F. Walhin: Actuarial Modelling of Claim Counts. John Wiley & Sons, 2007.

S. Haberman, E. Pitacco: Actuarial Models for Disability Insurance. Chapman & Hall / CRC, 1999.

Poslední úprava: Branda Martin, doc. RNDr., Ph.D. (13.12.2020)

Metody výuky

čeština

Přednáška + cvičení.

Poslední úprava: Zichová Jitka, RNDr., Dr. (09.05.2023)

angličtina

Lecture + exercises.

Poslední úprava: Zichová Jitka, RNDr., Dr. (09.05.2023)

Požadavky ke zkoušce

čeština

Zkouška je ústní s písemnou přípravou. Požadavky pokrývají látku prezentovanou na přednášce.

Poslední úprava: Mazurová Lucie, RNDr., Ph.D. (03.10.2024)

angličtina

Oral exam with written preparation. Requirements for the exam consist of the entire extent of the lecture.

Poslední úprava: Mazurová Lucie, RNDr., Ph.D. (03.10.2024)

Sylabus

čeština

1. Systém bonus-malus: přechodová pravidla, modelování pomocí markovského řetězce s diskrétním časem, stacionární rozdělení, optimální relativity, interakce s apriorním tarifováním, měření efektivity.

2. Vícestavové modely v pojištění invalidity: modelování pomocí markovského řetězce se spojitým čaem, intenzity přechodu a jejich odhady, pravděpodobnosti přechodu, konstrukce inkrementních-dekrementních tabulek, výpočty pojistného a rezerv.

Poslední úprava: Mazurová Lucie, RNDr., Ph.D. (12.12.2020)

angličtina

1. Bonus-malus system: transition rules, modeling by means of a discrete-time Markov chain, stationary distribution, optimal relativities, interaction with a priori ratemaking, measures of efficiency.

2. Multiple state models in disability insurance: modeling by means of continuous-time Markov chains, transition intensities and their estimation, transition probabilities, construction of an increment-decrement table, calculation of premius and reserves.

Poslední úprava: Mazurová Lucie, RNDr., Ph.D. (13.12.2020)