|
|
|
||
Poslední úprava: doc. RNDr. Martin Branda, Ph.D. (19.12.2020)
|
|
||
Poslední úprava: doc. RNDr. Martin Branda, Ph.D. (19.12.2020)
Vecer, J.: Stochastic Finance, CRC Press, 2011. Shreve, S.: Stochastic Calculus for Finance II, Springer 2004. |
|
||
Poslední úprava: RNDr. Jitka Zichová, Dr. (13.05.2023)
Přednáška + cvičení. |
|
||
Poslední úprava: doc. RNDr. Martin Branda, Ph.D. (02.01.2021)
1. Základní finanční kontrakty (opce a futures), aktiva, cena aktiva vzhledem k jinému referenčnímu aktivu. Portfolio, hodnota portfolia a vývoj samofinancujícího portfolia. 2. Arbitráž, martingaly a martingalové míry a 1. základní věta finančního oceňování. Změna oceňovací martingalové míry. 3. Binomický model vývoje ceny, oceňování a zajištění finančních kontraktů v binomickém modelu. 4. Difuzní modely. Stochastická integrace. Geometrický Brownův pohyb. Stochastická diferenciální rovnice. 5. Girsanovova věta a martingalové míry v difuzních modelech. Úplnost trhu, 2. fundamentální věta finančního oceňování. 6. Reprezentace spojitého martingalu stochastickým integrálem, zajištění. 7. Blackova-Scholesova formule. Oceňování opcí. Feynmanova-Kacova formule, BS rovnice, replikační strategie pro jednoduchý nárok. 8. Aplikace na reálná finanční data. Automatické zpracování finančních dat, oceňování kontraktů v reálném čase. 9. Kurzy a kurzové obchody. 10. Kontrakty na úrokovou míru. LIBOR, forward LIBOR, floorlets, caplets, swaps, swap rate and swaptions. 11. Forwardová úroková míra, Heath-Jarrow-Morton model. Aplikace na okamžitou úrokovou míru (Vašíček, Cox-Ingersoll-Ross). |