Teorie rizika 1 - NMFP503

• Anglický název: Risk Theory 1
• Zajišťuje: Katedra pravděpodobnosti a matematické statistiky (32-KPMS)
• Fakulta: Matematicko-fyzikální fakulta
• Platnost: od 2024
• Semestr: zimní
• E-Kredity: 4
• Rozsah, examinace: zimní s.:2/1, Z+Zk [HT]
• Počet míst: neomezen
• Minimální obsazenost: neomezen
• 4EU+: ne
• Virtuální mobilita / počet míst pro virtuální mobilitu: ne
• Stav předmětu: vyučován
• Jazyk výuky: angličtina, čeština
• Způsob výuky: prezenční
• Další informace: https://dl1.cuni.cz/course/view.php?id=15603
• Garant: RNDr. Lucie Mazurová, Ph.D.
• Vyučující: Mgr. Ing. Pavel Kříž, Ph.D.; RNDr. Lucie Mazurová, Ph.D.
• Třída: M Mgr. FPM; M Mgr. FPM > Povinné
• Kategorizace předmětu: Matematika > Finanční a pojistná matematika
• Je neslučitelnost pro: NMFM503
• Ve slož. záměnnosti pro: NMFM503

Anotace

čeština

Úvod do teorie extrémních hodnot. Analýza blokových maxim. Analýza excesů nad prahovou hodnotou. Kopuly. Sklarova věta a modelování vícerozměrných dat. Míry závislosti.

Poslední úprava: Branda Martin, doc. RNDr., Ph.D. (13.12.2020)

angličtina

Introduction to extreme value theory. Block maxima method. Analysis of threshold exceedances. Copulas. Sklar theorem and multivariate data modeling. Dependence measures.

Poslední úprava: Branda Martin, doc. RNDr., Ph.D. (13.12.2020)

Podmínky zakončení předmětu

čeština

Požadavky pro získání zápočtu: Získat z testu na konci semestru alespoň 60% bodů. Test obsahuje úlohy podobné těm, které se řeší během cvičení.

Poslední úprava: Mazurová Lucie, RNDr., Ph.D. (03.10.2024)

angličtina

Requirements to successfully pass the practicals: To complete the test at the end of semester with at least 60 % of points achieved. The test contains exercises similar to those solved during the classes.

Poslední úprava: Mazurová Lucie, RNDr., Ph.D. (03.10.2024)

Literatura

čeština

A.J. McNeil, R. Frey, P. Embrechts: Quantitative Risk Management. Princeton University Press, 2005.

P. Embrechts, C. Klüppelberg, T. Mikosch: Modeling Extremal Events for Insurance and Finance. Springer, 1997.

R.B. Nelsen: An Introduction to Copulas. Springer, 2006.

Poslední úprava: Mazurová Lucie, RNDr., Ph.D. (12.12.2020)

angličtina

A.J. McNeil, R. Frey, P. Embrechts: Quantitative Risk Management. Princeton University Press, 2005.

P. Embrechts, C. Klüppelberg, T. Mikosch: Modeling Extremal Events for Insurance and Finance. Springer, 1997.

R.B. Nelsen: An Introduction to Copulas. Springer, 2006.

Poslední úprava: Branda Martin, doc. RNDr., Ph.D. (13.12.2020)

Metody výuky

čeština

Přednáška + cvičení.

Poslední úprava: Zichová Jitka, RNDr., Dr. (09.05.2023)

angličtina

Lecture + exercises.

Poslední úprava: Zichová Jitka, RNDr., Dr. (09.05.2023)

Požadavky ke zkoušce

čeština

Zkouška je ústní s písemnou přípravou. Požadavky pokrývají látku prezentovanou na přednášce.

Poslední úprava: Mazurová Lucie, RNDr., Ph.D. (03.10.2024)

angličtina

Oral exam with written preparation. Requirements for the exam consist of the entire extent of the lecture.

Poslední úprava: Mazurová Lucie, RNDr., Ph.D. (03.10.2024)

Sylabus

čeština

1. Rozdělení extrémních hodnot. Analýza blokových maxim. Zobecněné Paretovo rozdělení. Analýza hodnot překračujících mez.

2. Kopuly. Sklarova věta. Komonotonie a kontramonotonie. Implicitní kopuly. Dvourozměrné archimédovské kopuly.

3. Míry závislosti. Koeficienty pořadové korelace. Koeficienty koncové závislosti.

4. Odhad kopuly z dat. Simulace kopul.

Poslední úprava: Mazurová Lucie, RNDr., Ph.D. (12.12.2020)

angličtina

1. Extreme value distributions. Block maxima analysis. Generalized Pareto distribution. Analysis of threshold exeedances.

2. Copulas. Sklar theorem. Comonotonicity and countermonotonicity. Implicit copulas. Bivariate archimedean copulas.

3. Dependence measures. Coefficients of rank correlation. Coefficients of tail dependence.

4. Estimating copulas from data. Simulation of copulas.

Poslední úprava: Mazurová Lucie, RNDr., Ph.D. (12.12.2020)

Vstupní požadavky

čeština

Pravděpodobnostní rozdělení a jejich charakteristiky, konvergence posloupností náhodných veličin, náhodné vektory, vícerozměrná rozdělení, marginální a podmíněné rozdělení. Metoda maximální věrohodnosti.

Poslední úprava: Mazurová Lucie, RNDr., Ph.D. (12.06.2024)

angličtina

Probability distribution and its characteristics, convergence of sequences of random variables, random vectors, multivariate distributions, marginal and conditional distributions. Maximum likelihood method.

Poslední úprava: Mazurová Lucie, RNDr., Ph.D. (12.06.2024)