Finanční deriváty 2 - NMFP466

• Anglický název: Financial Derivatives 2
• Zajišťuje: Katedra pravděpodobnosti a matematické statistiky (32-KPMS)
• Fakulta: Matematicko-fyzikální fakulta
• Platnost: od 2024
• Semestr: zimní
• E-Kredity: 3
• Rozsah, examinace: zimní s.:2/0, Zk [HT]
• Počet míst: neomezen
• Minimální obsazenost: neomezen
• 4EU+: ne
• Virtuální mobilita / počet míst pro virtuální mobilitu: ne
• Stav předmětu: vyučován
• Jazyk výuky: angličtina, čeština
• Způsob výuky: prezenční
• Garant: prof. RNDr. Jiří Witzany, Ph.D.; RNDr. Jakub Černý, Ph.D.
• Vyučující: RNDr. Jakub Černý, Ph.D.; prof. RNDr. Jiří Witzany, Ph.D.
• Třída: M Mgr. FPM; M Mgr. FPM > Volitelné; M Mgr. PMSE; M Mgr. PMSE > Volitelné
• Kategorizace předmětu: Matematika > Finanční a pojistná matematika
• Neslučitelnost : NMFM532
• Záměnnost : NMFM532
• Je neslučitelnost pro: NMFM532
• Je záměnnost pro: NMFM532

Anotace

čeština

Stochastické modelování cen akcií, směnných kurzů a úrokových sazeb. Úvod do standardních a nestandardních metod. Princip rizikově neutrálního oceňování. Itôovo lemma a Black-Scholesova formule. Řízení rizik při obchodování s deriváty (Delta, Gamma atd., Value at Risk). Numerické odhady volatility a korelací. Monte Carlo simulace - oceňování exotických opcí.

Poslední úprava: Branda Martin, doc. RNDr., Ph.D. (11.12.2020)

angličtina

Stochastic modeling of stock prices, exchange rates, and interest rates. Introduction to standard and non-standard methods. Risk-neutral pricing. Itô's lemma and the Black-Scholes formula. Risk management for derivatives trading (Delta, Gamma etc., Value at Risk). Numerical estimations of volatilities and correlations. Monte Carlo simulations - pricing of exotic options.

Poslední úprava: Branda Martin, doc. RNDr., Ph.D. (11.12.2020)

Cíl předmětu

čeština

Cílem druhé části přednášky je vyložit pokročilé finančně-matematické metody pro oceňování finančních derivátů. Důraz však přitom bude kladen na podstatu ekonomických a finančních argumentů spíše než na vlastní matematické základy teorie stochastických procesů.

Poslední úprava: Branda Martin, doc. RNDr., Ph.D. (11.12.2020)

angličtina

The goal of the course is to provide an introduction to practical and theoretical aspects of financial derivatives with minimal assumptions in the area of mathematical calculus, statistics, and probability theory.

Poslední úprava: Branda Martin, doc. RNDr., Ph.D. (11.12.2020)

Podmínky zakončení předmětu

čeština

Samostatný projekt, průběžný test, závěrečný test.

Poslední úprava: Branda Martin, doc. RNDr., Ph.D. (11.12.2020)

angličtina

Project solution, midterm test, final test.

Poslední úprava: Branda Martin, doc. RNDr., Ph.D. (11.12.2020)

Literatura

čeština

Základní:

Witzany, J.: Derivatives - Theory and Practice of Trading, Valuation, and Risk Management. Springer Texts in Business and Economics, ISBN 978-3-030-51750-2, 2020 p. 376.

Doplňková:

Witzany, J.: Financial Derivatives - Valuation , Hedging and Risk Management, 2013, Oeconomica.

Hull, John C.: Options, Futures, and Other Derivatives, 2015, 9th edition, Pearson.

Paul Wilmott: Paul Wilmott on Quantitative Finance, 2006, Wiley.

Steven E. Shreve: Stochastic Calculus for Finance I,II, 2004-5,Springer.

Witzany, Jiří: Credit Risk Management: Pricing, Measurement, and Modeling. Springer, ISBN 978-3-319-49799-0, 2017, p. 256.

Dvořák, Petr.: Deriváty, 2006, Oeconomica.

Witzany, Jiří: International Financial Markets, 2007, Oeconomica.

Cipra, Tomáš: Matematika cenných papírů, 2013, Professional Publishing.

Poslední úprava: Branda Martin, doc. RNDr., Ph.D. (11.12.2020)

angličtina

Required:

Witzany, J.: Derivatives - Theory and Practice of Trading, Valuation, and Risk Management. Springer Texts in Business and Economics, ISBN 978-3-030-51750-2, 2020 p. 376.

Optional:

Witzany, J.: Financial Derivatives - Valuation , Hedging and Risk Management, 2013, Oeconomica.

Hull, John C.: Options, Futures, and Other Derivatives, 2015, 9th edition, Pearson.

Paul Wilmott: Paul Wilmott on Quantitative Finance, 2006, Wiley.

Steven E. Shreve: Stochastic Calculus for Finance I,II, 2004-5,Springer.

Witzany, Jiří: Credit Risk Management: Pricing, Measurement, and Modeling. Springer, ISBN 978-3-319-49799-0, 2017, p. 256.

Dvořák, Petr.: Deriváty, 2006, Oeconomica.

Witzany, Jiří: International Financial Markets, 2007, Oeconomica.

Cipra, Tomáš: Matematika cenných papírů, 2013, Professional Publishing.

Poslední úprava: Branda Martin, doc. RNDr., Ph.D. (11.12.2020)

Metody výuky

čeština

Přednáška. Část výuky může probíhat formou online.

Poslední úprava: Zichová Jitka, RNDr., Dr. (25.05.2022)

angličtina

Lecture, partially online.

Poslední úprava: Zichová Jitka, RNDr., Dr. (25.05.2022)

Požadavky ke zkoušce

čeština

Závěrečné hodnocení předmětu vychází z bodového hodnocení řešení projektu zadaného v průběhu semestru a dále z bodového hodnocení průběžného a závěrečného písemného testu. Průběžný test sestává z 4-5 výpočetních příkladů a teoretických otázek korespondujících vyložené látce do zadání testu. Závěrečný test pokrývá sylabus a látku vyloženou v průběhu celého semestru a sestává z 6-8 výpočetních příkladů a teoretických otázek. Váha závěrečného testu v celkovém hodnocení je minimálně 50%. Průběžný test je možné ze závažných důvodů omluvit, v tomto případě je do výsledného skóre proporcionálně započten pouze test závěrečný. Na základě celkového počtu bodů je určena výsledná známka s tím, že hranice pro známky 1,2,3,4 jsou zpravidla 90%, 75% a 60% z celkového počtu bodů. Tyto hranice však mohou být v závislosti na obtížnosti testů zkoušejícím upraveny. V hraničních případech může student požádat o ústní přezkoušení a závěrečný test je možné opakovat.

Poslední úprava: Branda Martin, doc. RNDr., Ph.D. (11.12.2020)

angličtina

The final grade is based on the total score from a project assignment, midterm and final test. The midterm test comprises from 4-5 computational problems and theoretical questions based on the topics covered in the course before the test. The final test will have 6-8 computational problems and theoretical questions. The weight of the final will be at least 50%. The midterm test can be excused and in this case the final score is calculated proportionately just based on the final test and the midterm test. The standard cutoffs for the grades 1,2,3 are 90%, 75%, and 60%, and can be modified by the lecturer. The final test can be exceptionally retaken if agreed with the lecturer.

Poslední úprava: Branda Martin, doc. RNDr., Ph.D. (11.12.2020)

Sylabus

čeština

Úvod do standardních a nestandardních metod pro stochastické modelování finančních procesů.. Princip rizikově neutrálního oceňování. Změna numerairu a věta o ekvivalentní martingalové míře. Aplikace pro oceňování vybraných exotických derivátů. Modelování úrokových sazeb a oceňování úrokových derivátů. Kalibrace modelů - numerické odhady volatilit a korelací. Modelování kreditního rizika a kreditní deriváty.

Poslední úprava: Branda Martin, doc. RNDr., Ph.D. (11.12.2020)

angličtina

Introduction to standard and non-standard methods for stochastic modeling of financial processes. Risk-neutral pricing. Change of numeraire and the equivalent martingale measure. Applications on valuation of selected exotic derivatives. Interest rate modeling and valuation of interest rate derivatives. Calibration of models - numerical estimations of volatilities and correlations. Credit risk modeling and credit derivatives.

Poslední úprava: Branda Martin, doc. RNDr., Ph.D. (11.12.2020)

Vstupní požadavky

čeština

Teorie pravděpodobnosti na bakalářské úrovni, základy finanční matematiky (úrokové sazby, diskontování, výnosová křivka, směnné kurzy atd.) a finančních trhů (základní instrumenty).

Poslední úprava: Branda Martin, doc. RNDr., Ph.D. (11.12.2020)

angličtina

heory of probability (Bachelor’s degree level), foundations of financial mathematics (interest rates, discounting, yield curve, exchange rates) and financial markets (basic instruments).

Poslední úprava: Branda Martin, doc. RNDr., Ph.D. (11.12.2020)