Matematika životního pojištění 2 - NMFP432

• Anglický název: Mathematics of Life Insurance 2
• Zajišťuje: Katedra pravděpodobnosti a matematické statistiky (32-KPMS)
• Fakulta: Matematicko-fyzikální fakulta
• Platnost: od 2024
• Semestr: letní
• E-Kredity: 5
• Rozsah, examinace: letní s.:2/2, Z+Zk [HT]
• Počet míst: neomezen
• Minimální obsazenost: neomezen
• 4EU+: ne
• Virtuální mobilita / počet míst pro virtuální mobilitu: ne
• Stav předmětu: vyučován
• Jazyk výuky: angličtina, čeština
• Způsob výuky: prezenční
• Garant: prof. RNDr. Tomáš Cipra, DrSc.
• Vyučující: prof. RNDr. Tomáš Cipra, DrSc.; RNDr. Petr Vejmělka
• Třída: M Mgr. FPM; M Mgr. FPM > Povinně volitelné
• Kategorizace předmětu: Matematika > Matematika, Algebra, Diferenciální rovnice, teorie potenciálu, Didaktika matematiky, Diskrétní matematika, Matematická ekonomie a ekonometrie, Předměty širšího základu, Finanční a pojistná matematika, Funkční analýza, Geometrie, Předměty obecného základu, , Reálná a komplexní analýza, Matematika, Matematické modelování ve fyzice, Numerická analýza, Optimalizace, Pravděpodobnost a statistika, Topologie a kategorie
• Záměnnost : {Životní pojištění 2 - přednáška i cvičení}
• Neslučitelnost : NMFM406, NMFM416
• Prerekvizity : NMFP407
• Je neslučitelnost pro: NMFM406, NMFM416
• Je prerekvizitou pro: NMFP558
• Je záměnnost pro: NMFM416, NMFM406

Anotace

čeština

Rozklad ztráty pojišťovny do jednotlivých let. Technický zisk. Modely pojištění osob s více dekrementy. Pojištění více životů. Bruttopojistné a bruttorezerva pojistného, zillmerování. Penzijní pojištění a penzijní fondy.

Poslední úprava: Branda Martin, doc. RNDr., Ph.D. (05.12.2020)

angličtina

Decomposition of loss of insurer into particular years. Technical gain. Multiple decrements models. Multiple life insurance. Calculation of premiums and reserves including expense loadings. Pension insurance and pension funds.

Poslední úprava: Branda Martin, doc. RNDr., Ph.D. (05.12.2020)

Cíl předmětu

čeština

Studenti se seznámí s matematikou životního pojištění, tak jak je vyžadována pro certifikaci odpovědného pojistného matematika.

Poslední úprava: Zichová Jitka, RNDr., Dr. (17.05.2024)

angličtina

Students master life insurance mathematics on the level necessary to obtain the certificate of responsible actuary.

Poslední úprava: Zichová Jitka, RNDr., Dr. (17.05.2024)

Podmínky zakončení předmětu

čeština

Podmínky pro získání zápočtu:

1) odevzdání přijatelného řešení domácího úkolu se stanoveném termínu (v případě neuspokojivého řešení možnost jedné opravy),

2) získání alespoň 70 % bodů ze zápočtového testu psaném na konci semestru.

Pro úspěšné absolvování zápočtového testu bude k dispozici jeden řádný a jeden náhradní termín.

Povaha podmínek pro zápočet neumožňuje jeho opakování.

Zkouška:

1. Možnost zkoušky formou bodovaného písemného testu: 10 otázek pokrývajících odpřednesenou látku, jediný termín testu před koncem semestru.

2. Jinak ústní zkouška odpřednesené látky dle sylabu přednášky s termíny během zkouškového období (v případě zájmu možný předtermín) v souladu se zkušebním řádem na MFF UK.

3. Získání zápočtu není podmínkou účasti na zkoušce.

Poslední úprava: Vejmělka Petr, RNDr. (15.02.2025)

angličtina

Course credit requirements:

1) submission of an acceptable solution to the homework assignment by the set deadline (in case of an unsatisfactory solution, there is a a possibility of one correction),

2) gaining at least 70 % of the total points from the final test written at the end of the semester.

One regular and one retake term will be available to pass the final test.

The nature of the requirements precludes the possibility of additional attempts to obtain the course credit.

Exam:

1. Possibility of written exam test: 10 questions covering the course; only one term for this test in the end of semester; a correction is possible by means of an oral exam.

2. Otherwise the oral exam with requirements corresponding to the syllabus of the course.

3. Credit from the exercise is not a condition for passing exam.

Poslední úprava: Vejmělka Petr, RNDr. (15.02.2025)

Literatura

čeština

Gerber H.U.: Life Insurance Mathematics. Springer, Berlin 1997.

Cipra, T.: Financial and Insurance Formulas. Springer, New York 2010.

Cipra, T.: Pojistná matematika: teorie a praxe. Ekopress, Praha 2006.

Cipra, T.: Finanční a pojistné vzorce. Grada, Praha 2006.

Cipra, T.: Riziko ve financích a pojišťovnictví: Basel III a Solvency II. Ekopress, Praha 2015.

Cipra, T.: Practical Guide to Financial and Insurance Mathematics. Ekopress, Praha 2020.

Cipra, T.: Penzijní pojištění a jeho výpočetní aspekty. HZ, Praha 1996.

Cipra, T.: Penze: kvantitativní přístup. Ekopress, Praha 2012.

Poslední úprava: Cipra Tomáš, prof. RNDr., DrSc. (04.12.2020)

Metody výuky

čeština

Přednáška + cvičení.

Poslední úprava: Zichová Jitka, RNDr., Dr. (13.05.2022)

angličtina

Lecture + exercises.

Poslední úprava: Zichová Jitka, RNDr., Dr. (13.05.2022)

Sylabus

čeština

1. Rozklad ztráty pojišťovny do jednotlivých let. Hattendorfova věta.

2. Technický zisk.

3. Modely ve spojitém čase, Thieleho diferenciální rovnice.

4. Modely pojištění osob s více dekrementy.

5. Pojištění více životů (stav sdružených životů, stav posledního přežívajícího).

6. Bruttopojistné a bruttorezerva pojistného, zillmerování.

7. Penzijní fondy.

Poslední úprava: Cipra Tomáš, prof. RNDr., DrSc. (04.12.2020)

angličtina

1. Decomposition of loss of insurer into particular years. Hattendorf's theorem

2. Technical gain.

3. Models in continuous time. Thiel's differential equation.

4. Multiple decrements models.

5. Multiple life insurance.

6. Calculation of premiums and reserves including expense loadings. Zillmerisation.

7. Pension insurance and pension funds.

Poslední úprava: Cipra Tomáš, prof. RNDr., DrSc. (04.12.2020)