Matematika životního pojištění 1 - NMFP407

• Anglický název: Mathematics of Life Insurance 1
• Zajišťuje: Katedra pravděpodobnosti a matematické statistiky (32-KPMS)
• Fakulta: Matematicko-fyzikální fakulta
• Platnost: od 2025
• Semestr: zimní
• E-Kredity: 5
• Rozsah, examinace: zimní s.:2/2, Z+Zk [HT]
• Počet míst: neomezen
• Minimální obsazenost: neomezen
• 4EU+: ne
• Virtuální mobilita / počet míst pro virtuální mobilitu: ne
• Stav předmětu: vyučován
• Jazyk výuky: angličtina, čeština
• Způsob výuky: prezenční
• Garant: prof. RNDr. Tomáš Cipra, DrSc.; doc. RNDr. Martin Branda, Ph.D.
• Vyučující: doc. RNDr. Martin Branda, Ph.D.; RNDr. Petr Vejmělka
• Třída: M Mgr. FPM; M Mgr. FPM > Povinné
• Kategorizace předmětu: Matematika > Matematika, Algebra, Diferenciální rovnice, teorie potenciálu, Didaktika matematiky, Diskrétní matematika, Matematická ekonomie a ekonometrie, Předměty širšího základu, Finanční a pojistná matematika, Funkční analýza, Geometrie, Předměty obecného základu, , Reálná a komplexní analýza, Matematika, Matematické modelování ve fyzice, Numerická analýza, Optimalizace, Pravděpodobnost a statistika, Topologie a kategorie
• Neslučitelnost : NMFM405
• Záměnnost : NMFM405
• Je neslučitelnost pro: NMFM405
• Je prerekvizitou pro: NMFP501, NMFP432
• Je záměnnost pro: NMFM405

Anotace

čeština

Demografický model životního pojištění. Model náhodné délky života. Intenzita úmrtnosti. Aplikace úmrtnostních tabulek a komutačních čísel. Kapitálové pojištění pro případ smrti, dožití a smíšené, s proměnnou pojistnou částkou, s okamžitou výplatou pojistné částky. Důchodové pojištění s konstantními a proměnnými splátkami, področní. Běžné a jednorázové nettopojistné. Nettorezerva pojistného. Předpoklady: znalost základů pravděpodobnosti, matematické statistiky a finanční matematiky.

Poslední úprava: Branda Martin, doc. RNDr., Ph.D. (05.12.2020)

angličtina

Model of random future lifetime. Capital life insurance. Life annuities. Net single premium and net premium of basic products of life insurance. Net premium reserve.

Poslední úprava: Branda Martin, doc. RNDr., Ph.D. (05.12.2020)

Cíl předmětu

čeština

Studenti se seznámí s matematikou životního pojištění, tak jak je vyžadována pro certifikaci odpovědného pojistného matematika.

Poslední úprava: Zichová Jitka, RNDr., Dr. (17.05.2024)

angličtina

Students master life insurance mathematics on the level necessary to obtain the certificate of responsible actuary.

Poslední úprava: Zichová Jitka, RNDr., Dr. (17.05.2024)

Podmínky zakončení předmětu

čeština

Podmínky pro získání zápočtu:

1) úspěšné vyřešení 2 domácích úloh odevzdaných ve stanovených termínech během semestru,

2) získání alespoň 70 % bodů ze zápočtového testu psaném na konci semestru.

Pro úspěšné absolvování zápočtového testu bude k dispozici jeden řádný a jeden náhradní termín.

Povaha podmínek pro zápočet neumožňuje jeho opakování.

Poslední úprava: Vejmělka Petr, RNDr. (06.10.2025)

angličtina

Course credit requirements:

1) to successfully solve two homework assignments (sent by deadlines during the semester),

2) to gain at least 70% of the total points from the final test written at the end of the semester.

One regular and one retake term will be available to pass the final test.

The nature of the requirements precludes the possibility of additional attempts to obtain the course credit.

Poslední úprava: Vejmělka Petr, RNDr. (06.10.2025)

Literatura

čeština

Gerber H.U.: Life Insurance Mathematics. Springer, Berlin 1997.

Cipra, T.: Financial and Insurance Formulas. Springer, New York 2010.

Cipra, T.: Pojistná matematika: teorie a praxe. Ekopress, Praha 2006.

Cipra, T.: Finanční a pojistné vzorce. Grada, Praha 2006.

Cipra, T.: Riziko ve financích a pojišťovnictví: Basel III a Solvency II. Ekopress, Praha 2015.

Cipra, T.: Practical Guide to Financial and Insurance Mathematics. Ekopress, Praha 2020.

Poslední úprava: Cipra Tomáš, prof. RNDr., DrSc. (04.12.2020)

Metody výuky

čeština

Přednáška + cvičení.

Poslední úprava: Zichová Jitka, RNDr., Dr. (13.05.2022)

angličtina

Lecture + exercises.

Poslední úprava: Zichová Jitka, RNDr., Dr. (13.05.2022)

Požadavky ke zkoušce

čeština

Podle sylabu předmětu.

Poslední úprava: Zichová Jitka, RNDr., Dr. (14.05.2025)

angličtina

Corresponding to the syllabus.

Poslední úprava: Zichová Jitka, RNDr., Dr. (14.05.2025)

Sylabus

čeština

1. Demografický model životního pojištění. Model náhodné délky života. Intenzita úmrtnosti. Aplikace úmrtnostních tabulek a komutačních čísel.

2. Kapitálové pojištění pro případ smrti, dožití a smíšené, s proměnnou pojistnou částkou, s okamžitou výplatou pojistné částky.

3. Důchodové pojištění s konstantními a proměnnými splátkami, področní.

4. Běžné a jednorázové nettopojistné.

5. Nettorezerva pojistného.

Poslední úprava: Cipra Tomáš, prof. RNDr., DrSc. (04.12.2020)

angličtina

1. Demographic model of life insurance. Model of random future lifetime. Life Tables and commutation functions.

2. Capital life insurance: basic products, variable sum insured, insurance payable at moment of death.

3. Life annuities: annual and payable m-times a year .

4. Net premium: single and annual.

5. Net premium reserve

Poslední úprava: Cipra Tomáš, prof. RNDr., DrSc. (04.12.2020)