Pokročilé partie finanční matematiky - NMFM614

• Anglický název: Advanced Topics on Financial Mathematics
• Zajišťuje: Katedra pravděpodobnosti a matematické statistiky (32-KPMS)
• Fakulta: Matematicko-fyzikální fakulta
• Platnost: od 2023
• Semestr: letní
• E-Kredity: 3
• Rozsah, examinace: letní s.:2/0, Zk [HT]
• Počet míst: neomezen
• Minimální obsazenost: neomezen
• 4EU+: ne
• Virtuální mobilita / počet míst pro virtuální mobilitu: ne
• Stav předmětu: nevyučován
• Jazyk výuky: čeština
• Způsob výuky: prezenční
• Garant: doc. RNDr. Jan Večeř, Ph.D.
• Třída: Pravděp. a statistika, ekonometrie a fin. mat.
• Kategorizace předmětu: Matematika > Finanční a pojistná matematika
• Je záměnnost pro: NSTP185

Anotace

čeština

Aplikace stochastické analýzy ve finanční matematice. Předpoklady: teorie martingalů, Itoův vzorec, Girsanovova věta, obecně stochastická analýza. Pro doktorské studium.

Poslední úprava: T_KPMS (25.04.2016)

angličtina

Application of stochastic analysis in finance, advanced course for PhD students.

Poslední úprava: T_KPMS (25.04.2016)

Cíl předmětu

čeština

V prvni části semestru se zabýváme oceňováním amerických opcí a jiných

specializovaných derivátů pro geometrický Brownův pohyb ceny akcie.

Cílem druhé části je seznámit studenty se skokovými procesy a aplikací

Lévyho procesu pro modelování cen aktiv.

Poslední úprava: T_KPMS (07.05.2014)

angličtina

In the first part of the semester we price American options and other

specialized derivative contracts, assuming the geometric Brownian motion

for the stock price. The goal of the second part is to explain jump

processes and apply Levy processes for modeling asset prices.

Poslední úprava: T_KPMS (07.05.2014)

Literatura

Steven E. Shreve, Stochastic Calculus for Finance II

Phillip Protter, Stochastic Integration and Differential Equations

Michael Steele, Stochastic Calculus and Financial Applications

Poslední úprava: T_KPMS (07.05.2014)

Metody výuky

čeština

Přednáška.

Poslední úprava: T_KPMS (07.05.2014)

angličtina

Lecture.

Poslední úprava: T_KPMS (07.05.2014)

Sylabus

čeština

Spojité a nespojité martingaly ve finanční matematice.

Oceňování derivátů pomocí rizikově neutrální míry.

1. a 2. věta finanční matematiky.

Feynmanův-Kacův vzorec.

Optimální řízení.

Modely výnosové křivky.

Dualita ve finanční matematice.

Lévyho procesy.

Poslední úprava: T_KPMS (07.05.2014)

angličtina

Continuous and discontinuous martingales in financial mathematics.

Pricing under the risk neutral measure.

First and Second fundamental theorems of Asset pricing.

Feynman-Kac formula.

Optimal investment.

Term-Structure Models.

Duality principle in financial mathematics.

Lévy processes.

Poslední úprava: T_KPMS (07.05.2014)