Teorie rizika - NMFM503

• Anglický název: Risk Theory
• Zajišťuje: Katedra pravděpodobnosti a matematické statistiky (32-KPMS)
• Fakulta: Matematicko-fyzikální fakulta
• Platnost: od 2023
• Semestr: zimní
• E-Kredity: 8
• Rozsah, examinace: zimní s.:4/2, Z+Zk [HT]
• Počet míst: neomezen
• Minimální obsazenost: neomezen
• 4EU+: ne
• Virtuální mobilita / počet míst pro virtuální mobilitu: ne
• Stav předmětu: nevyučován
• Jazyk výuky: čeština, angličtina
• Způsob výuky: prezenční
• Další informace: https://dl1.cuni.cz/course/view.php?id=10390
• Garant: RNDr. Lucie Mazurová, Ph.D.
• Třída: M Mgr. FPM; M Mgr. FPM > Povinné
• Kategorizace předmětu: Matematika > Finanční a pojistná matematika, Pravděpodobnost a statistika
• Záměnnost : {Teorie rizika 1 a 2}
• Neslučitelnost : NMFP503, NMFP531
• Je záměnnost pro: NFAP034

Anotace

čeština

Bodové procesy. Kolektivní model rizika ve spojitém čase. Teorie ruinování. Modelování vysokých škod. Základy teorie extrémních hodnot. Modelování závislostí. Kopuly. Míry koncové závislosti.

Poslední úprava: Zichová Jitka, RNDr., Dr. (27.04.2018)

angličtina

Point processes. Collective risk model in continuous time. Ruin theory. Large claims modeling. Fundamentals of extreme value theory. Modeling dependencies. Copulas. Measures of tail dependence.

Poslední úprava: Zichová Jitka, RNDr., Dr. (27.04.2018)

Cíl předmětu

čeština

Cílem přemětu je výklad kolektivního modelu rizika ve spojitém čase a vybraných pokročilých metod pojistné matematiky a řízení rizik.

Poslední úprava: T_KPMS (14.05.2013)

angličtina

The aim of the subject is the explanation of the collective risk model in continuous time and of selected advanced methods of actuarial mathematics and risk management.

Poslední úprava: T_KPMS (14.05.2013)

Podmínky zakončení předmětu

čeština

Podmínkou získání zápočtu je úspěšné složení zápočtového testu na konci semestru (je nutné získat alespoň 60% bodů).

Test je možné opakovat.

Zápočet je podmínkou pro účast na zkoušce.

Poslední úprava: Mazurová Lucie, RNDr., Ph.D. (13.10.2021)

angličtina

The requirement for the exercise class credit is to pass a test at the end of the semester (at least 60% points are required).

The test can be retaken.

The exercise class credit is necessary for the participation in the exam.

Poslední úprava: Mazurová Lucie, RNDr., Ph.D. (13.10.2021)

Literatura

čeština

Goovaerts M.J., Kaas R., van Heerwaarden E.J., Bauwelinck T.: Effective Actuarial Methods. North Holland 1990

Kaas, R. et al.: Modern Actuarial Risk Theory. Kluwer, Dordrecht, 2001.

McNeil A.J., Frey, R., Embrechts, P.: Quantitative Risk Management. Concepts, Techniques and Tools. Princeton University Press, 2005.

Poslední úprava: Mazurová Lucie, RNDr., Ph.D. (10.10.2017)

angličtina

Goovaerts M.J., Kaas R., van Heerwaarden E.J., Bauwelinck T.: Effective Actuarial Methods. North Holland 1990

Kaas, R. et al.: Modern Actuarial Risk Theory. Kluwer, Dordrecht, 2001.

McNeil A.J., Frey, R., Embrechts, P.: Quantitative Risk Management. Concepts, Techniques and Tools. Princeton University Press, 2005.

Poslední úprava: Mazurová Lucie, RNDr., Ph.D. (29.10.2019)

Metody výuky

čeština

Přednáška+cvičení.

Poslední úprava: Mazurová Lucie, RNDr., Ph.D. (13.10.2021)

angličtina

Lecture+exercises.

Poslední úprava: Mazurová Lucie, RNDr., Ph.D. (13.10.2021)

Požadavky ke zkoušce

čeština

Zkouška je ústní s písemnou přípravou. Požadavky ke zkoušce pokrývají látku prezentovanou na přednáškách.

Poslední úprava: Mazurová Lucie, RNDr., Ph.D. (10.10.2017)

angličtina

Oral exam with written preparation. The requirements for the exam consist of the entire extent of the lectures.

Poslední úprava: Mazurová Lucie, RNDr., Ph.D. (10.10.2017)

Sylabus

čeština

Bodové procesy: Poissonův proces. Pólyův proces. Laplaceova transformace. Procesy obnovy.

Teorie ruinování: Spojitý model kolektivního rizika. Lundbergova nerovnost. Cramérův vztah. Subexponenciální rozdělení.

Základy teorie extrémů: Model blokových maxim. Model překročení meze. Zobecněné rozdělení extrémních hodnot. Zobecněné Paretovo rozdělení.

Modelování závislostí: Kopuly. Sklarova věta. Fundamentální kopuly. Implicitní kopuly. Archimédovské kopuly. Míry koncové závislosti.

Poslední úprava: Mazurová Lucie, RNDr., Ph.D. (26.04.2018)

angličtina

Series of events. Poisson proces. Renewal processes. Collective model of risk theory. Fundamentals of extreme value theory. Modelling dependence. Copulas.

Poslední úprava: Mazurová Lucie, RNDr., Ph.D. (26.04.2018)

Vstupní požadavky

čeština

Pravděpodobnostní rozdělení užívaná v modelování výší a počtů škod. Složená rozdělení. Podmiňování. Markovské procesy s diskrétními stavy. Sdružená a marginální rozdělení.

Poslední úprava: Mazurová Lucie, RNDr., Ph.D. (30.05.2018)

angličtina

Probability distributions used in modeling claim sizes and claim counts. Compound distributions. Conditioning. Markov processes with discrete states. Joint and marginal distributions.

Poslední úprava: Mazurová Lucie, RNDr., Ph.D. (30.05.2018)