Základy regrese - NMFM334

• Anglický název: Foundation of Regression
• Zajišťuje: Katedra pravděpodobnosti a matematické statistiky (32-KPMS)
• Fakulta: Matematicko-fyzikální fakulta
• Platnost: od 2024
• Semestr: letní
• E-Kredity: 5
• Rozsah, examinace: letní s.:2/2, Z+Zk [HT]
• Počet míst: neomezen
• Minimální obsazenost: neomezen
• 4EU+: ne
• Virtuální mobilita / počet míst pro virtuální mobilitu: ne
• Stav předmětu: vyučován
• Jazyk výuky: čeština
• Způsob výuky: prezenční
• Garant: doc. RNDr. Michal Pešta, Ph.D.; doc. RNDr. Matúš Maciak, Ph.D.
• Vyučující: doc. RNDr. Zdeněk Hlávka, Ph.D.; doc. RNDr. Matúš Maciak, Ph.D.; RNDr. Jan Vávra, Ph.D.
• Třída: M Bc. FM; M Bc. FM > Povinně volitelné
• Kategorizace předmětu: Matematika > Pravděpodobnost a statistika
• Prerekvizity : NMFM301, NMMA341

Anotace

čeština

Základní přednáška o regresi pro studenty Finanční matematiky.

Poslední úprava: Kaplický Petr, doc. Mgr., Ph.D. (30.05.2019)

angličtina

Basic statistic course for Financial Mathematics students.

Poslední úprava: Zichová Jitka, RNDr., Dr. (10.05.2021)

Cíl předmětu

čeština

Seznámit studenty se základy teorie regresních modelů.

Poslední úprava: Zichová Jitka, RNDr., Dr. (04.06.2021)

angličtina

To explain basics of regression models.

Poslední úprava: Zichová Jitka, RNDr., Dr. (04.06.2021)

Podmínky zakončení předmětu

čeština

Předmět je zakončen zápočtem a zkouškou. Konání zkoušky je podmíněno předchozím získáním zápočtu.

Požadavky na zápočet:

• Účast na cvičeních: alespoň 75%.

• Domácí úloha: zapotřebí v termínu specifikovaném vyučujícím odevzdat vypracování zadané úlohy. Úloha musí být vypracována v dostatečné kvalitě.

Povaha kontroly studia předmětu vylučuje opakování této kontroly.

Poslední úprava: Pešta Michal, doc. RNDr., Ph.D. (24.01.2022)

angličtina

The subject is finalized by a course credit and exam. To be able to take exam, it is necessary to obtain a course credit first.

Course credit requirements:

• Presence in class: at least 75%.

• Homework assignment: Each student needs to submit, within the pre-specified deadline, a solution to the homework assignment. The solution must be graded as "acceptable" by the lecturer.

The nature of these requirements precludes any possibility of additional attempts to obtain the exercise class credit.

Poslední úprava: Pešta Michal, doc. RNDr., Ph.D. (24.01.2022)

Literatura

čeština

JAMES, G.; WITTEN, D.; HASTIE, T.; TIBSHIRANI, R. An Introduction to Statistical Learning (with Applications in R), 2nd edition. Springer: New York, NY, 2021, xv+607 s. ISBN: 978-1-0716-1417-4.

KHURI, A.I. Linear Model Methodology. Chapman & Hall/CRC: Boca Raton, 2010, xx+542 s. ISBN: 978-1-58488-481-1.

YAN, X. and SU, X. (2009): Linear Regression Analysis: Theory And Computing. Singapore: World Scientific. ISBN: 978-981-283-411-9

ZVÁRA, K. Regrese. Matfyzpress: Praha, 2008, 253 s. ISBN: 978-80-7378-041-8.

Poslední úprava: Maciak Matúš, doc. RNDr., Ph.D. (10.02.2025)

angličtina

JAMES, G.; WITTEN, D.; HASTIE, T.; TIBSHIRANI, R. An Introduction to Statistical Learning (with Applications in R), 2nd edition. Springer: New York, NY, 2021, xv+607 s. ISBN: 978-1-0716-1417-4.

KHURI, A.I. Linear Model Methodology. Chapman & Hall/CRC: Boca Raton, 2010, xx+542 s. ISBN: 978-1-58488-481-1.

ZVÁRA, K. Regrese. Matfyzpress: Praha, 2008, 253 s. ISBN: 978-80-7378-041-8.

Poslední úprava: Pešta Michal, doc. RNDr., Ph.D. (24.01.2022)

Metody výuky

čeština

Přednáška + cvičení.

Poslední úprava: Zichová Jitka, RNDr., Dr. (10.05.2021)

angličtina

Lecture + exercises.

Poslední úprava: Zichová Jitka, RNDr., Dr. (10.05.2021)

Požadavky ke zkoušce

čeština

Zkouška sestává ze dvou částí:

• písemná čast pokrývajících látku probíranou během přednášek i cvičení;

• ústní čast jako diskuse nad zápočtovou samostnatnou úlohou a řešením písemné časti zkoušky

Problémy zadané u zkoušky vycházejí z odpřednesené látky a současně odpovídají tomu, co bylo procvičováno na cvičení.

Zadané problémy odpovídají sylabu předmětu v rozsahu, který byl prezentován na přednášce.

Známka ze zkoušky se stanoví na základě bodového ohodnocení samostatné zápočtové úlohy a hodnocení výkonu u ústní části.

Poslední úprava: Maciak Matúš, doc. RNDr., Ph.D. (10.02.2025)

angličtina

Exam is oral and it is composed of two parts:

• questions corresponding to topics covered by lecture and exercise classes;

• discussions about the written course credit homework.

Problems assigned during exam are based on topics presented during lectures and also correspond to topics covered by exercise classes. Assigned problems correspond to the syllabus into extent covered by lectures.

Exam grade will be based on point evaluation of the written course credit homework and evaluation of the oral part.

Poslední úprava: Pešta Michal, doc. RNDr., Ph.D. (24.01.2022)

Sylabus

čeština

Lineární regresní model

Metoda nejmenších čtverců

Koeficient determinace, goodness-of-fit

Kvantitativní a kvalitativní regresory

Mnohonásobný linárny regresný model

Interakce a jejich interpretace

Reziduální analýza a regresní diagnostika

Podmodely, statistické testy, výstavba modelu

Logistická regrese

Poslední úprava: Maciak Matúš, doc. RNDr., Ph.D. (10.02.2025)

angličtina

Linear regression model.

Least squares method.

Coefficient of determination.

Quantitative and qualitative regressors, interactions and their interpretations.

Analysis of residuals a regression diagnostics.

Submodel testing, model building.

Logistic regression.

Poslední úprava: Pešta Michal, doc. RNDr., Ph.D. (24.01.2022)

Vstupní požadavky

čeština

• Vektorové prostory, maticový počet;

• Pravděpodobnostní prostor, podmíněná pravděpodobnost, podmíněné rozdělení, podmíněná střední hodnota;

• Základní asymptotické výsledky (zákony velkých čísel, centrální limitní věta pro i.i.d. náhodné veličiny a vektory, Cramér-Woldova věta, Cramér-Slutského věta);

• Základy statistické inference (statistický test, interval spolehlivosti, směrodatná chyba, konzistence);

• Základní postupy statistické inference (asymptotické testy o střední hodnotě, jedno a dvouvýběrový t-test, analýza rozptylu jednoduchého třídění, chí-kvadrát test nezávislosti);

• Teorie maximální věrohodnosti včetně asymptotických výsledků a delta metody;

• Pracovní znalost prostředí R, volně šiřitelného prostředí pro statistické výpočty a grafiku (https://www.r-project.org).

Poslední úprava: Pešta Michal, doc. RNDr., Ph.D. (24.01.2022)

angličtina

• Vector spaces, matrix calculus;

• Probability space, conditional probability, conditional distribution, conditional expectation;

• Elementary asymptotic results (laws of large numbers, central limit theorem for i.i.d. random variables and vectors, Cramér-Wold theorem, Cramér-Slutsky theorem);

• Foundations of statistical inference (statistical test, confidence interval, standard error, consistency);

• Basic procedures of statistical inference (asymptotic tests on expected value, one- and two-sample t-test, one-way analysis of variance, chi-square test of independence);

• Maximum-likelihood theory including asymptotic results and the delta method;

• Working knowledge of R, a free software environment for statistical computing and graphics (https://www.r-project.org).

Poslední úprava: Pešta Michal, doc. RNDr., Ph.D. (24.01.2022)