PředmětyPředměty(verze: 953)
Předmět, akademický rok 2023/2024
   Přihlásit přes CAS
Úvod do optimalizace - NMFM204
Anglický název: Introduction to Optimisation
Zajišťuje: Katedra pravděpodobnosti a matematické statistiky (32-KPMS)
Fakulta: Matematicko-fyzikální fakulta
Platnost: od 2023
Semestr: zimní
E-Kredity: 5
Rozsah, examinace: zimní s.:2/2, Z+Zk [HT]
Počet míst: neomezen
Minimální obsazenost: neomezen
4EU+: ne
Virtuální mobilita / počet míst pro virtuální mobilitu: ne
Stav předmětu: vyučován
Jazyk výuky: čeština
Způsob výuky: prezenční
Způsob výuky: prezenční
Garant: doc. RNDr. Martin Branda, Ph.D.
Třída: M Bc. FM
M Bc. FM > Povinné
M Bc. FM > 2. ročník
M Bc. OM
M Bc. OM > Zaměření STOCH
M Bc. OM > Doporučené volitelné
Kategorizace předmětu: Matematika > Optimalizace
Prerekvizity : {Aspoň jedna analýza nebo kalkulus 1. roč.}, NMAG113
Neslučitelnost : NMSA336
Záměnnost : NMSA336
Je neslučitelnost pro: NMSA336
Je záměnnost pro: NMSA336
Anotace -
Základní přednáška z optimalizace. Doporučeno pro bakalářský obor Obecná matematika, zaměření Stochastika. Povinný předmět bakalářského oboru Finanční matematika.
Poslední úprava: Kaplický Petr, doc. Mgr., Ph.D. (30.05.2019)
Cíl předmětu -

Vyložit základní postupy a metody používané při hledání optimálního řešení zadané úlohy. Studenti se dozvědí potřebnou teorii a dané postupy si na numerických příkladech osvojí.

Poslední úprava: Kaplický Petr, doc. Mgr., Ph.D. (30.05.2019)
Podmínky zakončení předmětu

Předmět je zakončen zápočtem a zkouškou. Podmínky pro udělení zápočtu jsou následující:

1. Odevzdání správně vypracovaného domácího úkolu na simplexový algoritmus (s možností jedné opravy).

2. Získání alespoň 70% bodů ze dvou zápočtových testů.

Získání zápočtu je nutnou podmínkou účasti na zkoušce.

Poslední úprava: Branda Martin, doc. RNDr., Ph.D. (28.01.2022)
Literatura

Povinná:

Dupačová, J., Lachout, P.: Úvod do optimalizace. MatfyzPress, Praha, 2011.

Doporučená:

Bazaraa, M.S.; Sherali, H.D.; Shetty, C.M.: Nonlinear programming: theory and

algorithms. Wiley, New York, 1993.

Rockafellar, T.: Convex Analysis. Springer-Verlag, Berlin, 1975.

Wolsey, L.A.: Integer Programming, Wiley, New York, 1998.

Poslední úprava: Kaplický Petr, doc. Mgr., Ph.D. (30.05.2019)
Metody výuky -

Přednáška+cvičení.

Poslední úprava: Kaplický Petr, doc. Mgr., Ph.D. (30.05.2019)
Požadavky ke zkoušce

Zkouška probíhá písemně. Test se skládá ze tří početních příkladů, které byly typově probrány na cvičení, a jedné rozsáhlejší teoretické otázky na látku probranou na přednášce. Pro úspěšné splnění je nutné získat alespoň 60% bodů.

Poslední úprava: Kaplický Petr, doc. Mgr., Ph.D. (30.05.2019)
Sylabus -

1. Optimalizační úlohy a jejich formulace. Aplikace v ekonomii, financích, logistice a matematické

statistice.

2. Základy konvexní analýzy (konvexní množiny, konvexní funkce více proměnných).

3. Úloha lineárního programování (struktura množiny přípustných řešení, přímá metoda řešení,

simplexová metoda, dualita, Farkasova věta).

4. Úlohy celočíselného lineárního programování (aplikace, struktura množiny přípustných řešení,

algoritmus branch-and-bound).

5. Úloha nelineárního programování (lokální a globální podmínky optimality, podmínky regularity,

citlivost, výpočetní postupy).

6. Kvadratické programování jako speciální typ úlohy nelineárního programování.

Poslední úprava: Kaplický Petr, doc. Mgr., Ph.D. (30.05.2019)
 
Univerzita Karlova | Informační systém UK