Metody analýzy časových řad - NMET063

• Anglický název: Time series analysis methods
• Zajišťuje: Katedra fyziky atmosféry (32-KFA)
• Fakulta: Matematicko-fyzikální fakulta
• Platnost: od 2021
• Semestr: letní
• E-Kredity: 5
• Rozsah, examinace: letní s.:2/1, Z+Zk [HT]
• Počet míst: neomezen
• Minimální obsazenost: neomezen
• 4EU+: ne
• Virtuální mobilita / počet míst pro virtuální mobilitu: ne
• Stav předmětu: vyučován
• Jazyk výuky: čeština, angličtina
• Způsob výuky: prezenční
• Garant: doc. Mgr. Jiří Mikšovský, Ph.D.
• Vyučující: doc. Mgr. Jiří Mikšovský, Ph.D.

Anotace

čeština

Cílem přednášky je demonstrovat vybrané principy a způsoby použití různých metod zpracování měřených a simulovaných časových řad. Pozornost je věnována jak tradičním lineárním postupům, tak metodám analýzy a zpracování nelineárních a chaotických signálů. Určeno studentům magisterského studia i zájemcům z řad doktorandů.

Poslední úprava: Mikšovský Jiří, doc. Mgr., Ph.D. (14.05.2023)

angličtina

The course presents principles and applications of various time series analysis methods. Traditional linear approaches are shown, as well as techniques suitable for study of nonlinear and chaotic signals.

Poslední úprava: Mikšovský Jiří, doc. Mgr., Ph.D. (14.05.2023)

Cíl předmětu

čeština

Seznámit studenty se základními technikami lineární a nelineární analýzy časových řad.

Poslední úprava: JIMI/MFF.CUNI.CZ (21.04.2008)

angličtina

To present basic principles of linear and nonlinear time series analysis.

Poslední úprava: JIMI/MFF.CUNI.CZ (30.04.2008)

Podmínky zakončení předmětu

čeština

Pro udělení zápočtu se předpokládá prezentace individuálního řešení souboru úloh, předložených na konci semestru a pokrývajících základní témata, specifikovaná v sylabu přednášky a upřesněná v průběhu jejího konání. Zápočtové úlohy je možné vypracovat formou domácí práce, jejich prezentace se předpokládá prostřednictvím stručné zprávy ilustrující použitý postup a dosažené výsledky.

Udělení zkoušky je vázáno na prezentaci zápočtových úloh; zkouška má podobu diskuse nad zápočtovou prezentací a má ověřit znalost použitých technik a jejich souvislostí, v rozsahu daném sylabem.

Poslední úprava: Pišoft Petr, prof. RNDr., Ph.D. (16.01.2024)

angličtina

Presenting solution to sample time series analysis problems.

Poslední úprava: Mikšovský Jiří, doc. Mgr., Ph.D. (29.04.2020)

Literatura

čeština

Pollock D. S. G. (1999): A Handbook of Time-Series Analysis, Signal Processing and Dynamics. Academic Press, 733 pp.

Von Storch H., Zwiers F. W. (1999): Statistical Analysis in Climate Research. Cambridge University Press, 484 pp.

Abarbanel H. D. I. (1996): Analysis of observed chaotic data. Springer, 272 pp.

Kantz H., Schreiber T. (1997): Nonlinear Time Series Analysis. Cambridge University Press, 304 pp.

Poslední úprava: Miškovský Josef, Mgr., Ph.D. (09.05.2005)

angličtina

Pollock D. S. G. (1999): A Handbook of Time-Series Analysis, Signal Processing and Dynamics. Academic Press, 733 pp.

Von Storch H., Zwiers F. W. (1999): Statistical Analysis in Climate Research. Cambridge University Press, 484 pp.

Abarbanel H. D. I. (1996): Analysis of observed chaotic data. Springer, 272 pp.

Kantz H., Schreiber T. (1997): Nonlinear Time Series Analysis. Cambridge University Press, 304 pp.

Poslední úprava: JIMI/MFF.CUNI.CZ (21.04.2008)

Metody výuky

čeština

Přednáška, doplněná cvičením.

Realizace v LS 2020/2021: ZOOM prezentace & diskuse probíraných témat na https://cuni-cz.zoom.us/j/6514300600

Poslední úprava: Mikšovský Jiří, doc. Mgr., Ph.D. (26.02.2021)

angličtina

Lecture, complemented by a practical exercise.

In summer semester 2020/2021: via ZOOM at https://cuni-cz.zoom.us/j/6514300600

Poslední úprava: Mikšovský Jiří, doc. Mgr., Ph.D. (26.02.2021)

Požadavky ke zkoušce

Udělení zkoušky je vázáno na prezentaci zápočtových úloh; zkouška má formu diskuse nad zápočtovou prezentací a má ověřit znalost použitých technik a jejich souvislostí, v rozsahu daném sylabem.

Poslední úprava: Mikšovský Jiří, doc. Mgr., Ph.D. (08.10.2017)

Sylabus

čeština

Základní pojmy:

Časové řady, základní charakteristiky.

Lineární metody:

AR a ARMA modely.

Spektrální metody. Spektrální filtry. Vlnková (wavelet) transformace.

Metody redukce dimenzionality. Analýza hlavních komponent. Kanonická korelační analýza.

Nelineární metody:

Nelineární a chaotické řady, chaotičnost a nelinearita, chování nelineárních systémů, atraktory a podivné atraktory.

Rekonstrukce fázového prostoru z časových řad, metoda časových zpoždění, multivariační přístup.

Fraktální dimenze, korelační integrál, míra vzájemné informace, Lyapunovovy exponenty, entropie a jejich výpočet z časových řad.

Testy nelinearity v časových řadách, časová reversibilita, surrogate testy.

Metoda lokálních modelů.

Neuronové sítě. Vícevrstvý perceptron, metoda zpětného šíření chyby. RBF neuronové sítě.

Nelineární analýza hlavních komponent.

Poslední úprava: Miškovský Josef, Mgr., Ph.D. (09.05.2005)

angličtina

Basic concepts:

Time series, basic characteristics.

Linear methods:

AR and ARMA models.

Spectral methods, spectral filters, wavelet transform.

Dimensionality reduction techniques, principal component analysis, canonical correlation analysis.

Nonlinear methods:

Nonlinear and chaotic series. Chaoticity and nonlinearity, behavior of nonlinear systems, attractors and strange attractors.

Phase space reconstruction from time series. Time delay method, multivariate approach.

Fractal dimension, correlation integral, average mutual information, Lyapunov exponents, entropy and their quantification from time series.

Tests for nonlinearity in time series. Time reversibility, surrogate data tests.

Method of local models.

Neural networks. Multilayer perceptron, backpropagation of error. RBF neural networks.

Nonlinear principal component analysis.

Poslední úprava: JIMI/MFF.CUNI.CZ (30.04.2008)