Optimalizace s aplikací ve financích - NMEK412

• Anglický název: Optimisation with Applications to Finance
• Zajišťuje: Katedra pravděpodobnosti a matematické statistiky (32-KPMS)
• Fakulta: Matematicko-fyzikální fakulta
• Platnost: od 2024
• Semestr: letní
• E-Kredity: 5
• Rozsah, examinace: letní s.:2/2, Z+Zk [HT]
• Počet míst: neomezen
• Minimální obsazenost: neomezen
• 4EU+: ne
• Virtuální mobilita / počet míst pro virtuální mobilitu: ne
• Stav předmětu: vyučován
• Jazyk výuky: čeština
• Způsob výuky: prezenční
• Garant: doc. RNDr. Ing. Miloš Kopa, Ph.D.
• Vyučující: doc. RNDr. Martin Branda, Ph.D.; doc. RNDr. Ing. Miloš Kopa, Ph.D.
• Třída: M Mgr. FPM; M Mgr. FPM > Povinně volitelné; M Mgr. PMSE; M Mgr. PMSE > Povinně volitelné
• Kategorizace předmětu: Matematika > Matematická ekonomie a ekonometrie, Optimalizace
• Neslučitelnost : NMEK532
• Je neslučitelnost pro: NMEK532
• Je prerekvizitou pro: NMFP556
• Je záměnnost pro: NMEK532

Anotace

čeština

Optimalizační úlohy s nepřesným zadáním. Parametrické, stochastické, vektorové programování a další postupy modelování nepřesné vstupní informace. Optimalizační modely ve financích. Předpoklady: přednáška z optimalizace.

Poslední úprava: Omelka Marek, doc. Ing., Ph.D. (09.12.2020)

angličtina

Parametric, multicriterial and stochastic programming. Applications in portfolio optimization, asset-liability modeling and risk management.

Poslední úprava: Omelka Marek, doc. Ing., Ph.D. (30.11.2020)

Cíl předmětu

čeština

Cílem je seznámit posluchače s vybranými přístupy k optimalizačním úlohám s nepřesným zadáním. Východiskem je klasická úloha nelineárního parametrického programování, dále úlohy vícekriteriální a stochastické optimalizace. Studenti se seznámí především s finančními aplikacemi těchto postupů. Sekundárním cílem je propojení stávajících znalostí z optimalizace, pravděpodobnosti a statistiky, včetně numerických postupů.

Poslední úprava: Omelka Marek, doc. Ing., Ph.D. (30.11.2020)

angličtina

The objective is to learn selected approaches to optimization problems under imprecise formulation. The starting point is the classical problem of nonlinear parametric programming,

applied to multiobjective and stochastic programming with applications in finance. An additional objective is interconnection of the already obtained

knowledge of optimization, probability and statistics, including numerical techniques.

Poslední úprava: Omelka Marek, doc. Ing., Ph.D. (30.11.2020)

Podmínky zakončení předmětu

Předmět je zakončen zápočtem a zkouškou. Podmínky pro udělení zápočtu jsou následující:

1. Získání 70% bodů ze zápočtové písemky (možnost jednoho opakování).

Zápočet není možné opakovat.

Získání zápočtu je nutnou podmínkou účasti na zkoušce.

Poslední úprava: Branda Martin, doc. RNDr., Ph.D. (16.01.2024)

Literatura

Plesník, Dupačová, Vlach:Lineárne programovanie, Alfa, Bratislava, 1990, kap. 8(6)

Dupačová: Stochastické programování, 1986

Dupačová, Hurt, Štěpán: Stochastic modeling in economics and finance, část III., Kluwer 2002.

Poslední úprava: Omelka Marek, doc. Ing., Ph.D. (30.11.2020)

Metody výuky

čeština

Přednáška + cvičení.

Poslední úprava: Omelka Marek, doc. Ing., Ph.D. (30.11.2020)

angličtina

Lecture + exercises.

Poslední úprava: Omelka Marek, doc. Ing., Ph.D. (30.11.2020)

Požadavky ke zkoušce

Zkouška sestává z písemné a ústní části. Písemná část předchází části ústní a její nesplnění znamená, že celá zkouška je hodnocena známkou neprospěl(a) a ústní částí se již nepokračuje. Po úspěšném složení písemné části následuje část ústní. Nesložení ústní části znamená, že při příštím termínu je nutno opakovat obě části zkoušky, písemnou i ústní. Známka ze zkoušky se stanoví na základě bodového hodnocení písemné i ústní části.

Písemná část bude sestávat ze čtyř příkladů, které korespondují se sylabem přednášky a současně odpovídají tomu co bylo procvičováno na cvičení.

Požadavky u ústní části zkoušky odpovídají sylabu předmětu v rozsahu, který byl prezentován na přednášce.

Poslední úprava: Omelka Marek, doc. Ing., Ph.D. (30.11.2020)

Sylabus

čeština

Téma A Modelování neurčitosti v optimalizačních úlohách.

1. Úvod do parametrického programování. Persistence a stabilita řešení úloh lineárního a nelineárního programování.

2. Stochastické programování. Tvorba modelu. Úlohy s pravděpodob- nostními omezeními. Úlohy s penalizací. Numerické postupy.

3. Rozhodování při více účelových funkcích. Vektorová optimalizace ve statistice.

Téma B: Optimalizační modely ve financích, zvláště aplikace stochastických modelů v bankovnictví.

1. Míry rizika.

2. Výběr portfolia - různé přístupy a možnosti jejich zobecnění.

Poslední úprava: Kopa Miloš, doc. RNDr. Ing., Ph.D. (09.12.2020)

angličtina

Parametric, multicriterial and stochastic programming. Applications in portfolio optimization, asset-liability modeling and risk management.

Poslední úprava: Omelka Marek, doc. Ing., Ph.D. (30.11.2020)

Vstupní požadavky

čeština

Velmi dobrá znalost teorie optimalizace, statistiky, pravěpodobnosti a základy finanční matematiky.

Poslední úprava: Omelka Marek, doc. Ing., Ph.D. (30.11.2020)

angličtina

Very good knowledge of Optimization theory, Probability and Statistics and basic knowledge of Financial mathematics.

Poslední úprava: Omelka Marek, doc. Ing., Ph.D. (30.11.2020)