Obecná topologie II - NMAT042

• Anglický název: General Topology II
• Zajišťuje: Katedra matematické analýzy (32-KMA)
• Fakulta: Matematicko-fyzikální fakulta
• Platnost: od 2019
• Semestr: letní
• E-Kredity: 6
• Rozsah, examinace: letní s.:2/2, Z+Zk [HT]
• Počet míst: neomezen
• Minimální obsazenost: neomezen
• 4EU+: ne
• Virtuální mobilita / počet míst pro virtuální mobilitu: ne
• Stav předmětu: zrušen
• Jazyk výuky: čeština
• Způsob výuky: prezenční
• Způsob výuky: prezenční
• Kategorizace předmětu: Matematika > Topologie a kategorie
• Je neslučitelnost pro: NMMA462, NMAI036
• Je záměnnost pro: NMMA462, NMAI036

Anotace

čeština

Poslední úprava: T_KMA (15.05.2003)

Pokračování kursu Obecná topologie 1. Je rovněž nutný pro studijní obor Matematické struktury. Seznamuje s pokročilejšími partiemi oboru.

angličtina

Poslední úprava: T_KMA (15.05.2003)

Continuation of the course General Topology 1. It is also necessary for the study branch Mathematical Structures. It provides an information about more advaced parts of the discipline.

Literatura

Poslední úprava: G_I (28.05.2004)

R. Engelking, General Topology, PWN Warszawa 1977

J. L. Kelley, General Topology, D. Van Nostrand, New York 1957 (ruský překlad Obščaja Topologija, Nauka, Moskva 1968)

E. Čech, Topological Spaces, Academia, Praha 1966

Sylabus

čeština

Poslední úprava: G_I (28.05.2004)

1. Čechovsky úplné prostory: Definice, vlastnosti, Frolíkova charakterizace.

2. Parakompaktní prostory: Stoneova věta, definice parakompaktnosti a její ekvivalenty, jemná uniformita.

3. Metrizační věty: Urysohnova, Bingova-Nagatova-Smirnovova, kolektivní normalita a Bingova věta.

4. Souvislost a lokální souvislost, komponenty, kvázikomponenty, základy teorie kontinuí.

5. Topologické grupy, podgrupy, faktorizace podle (normálních) uzavřených podgrup.

6. Nesouvislost: Dědičně nesouvislé prostory, slabá a silná nuldimensionalita.

7. Základy teorie dimense: dimense dim, ind, Ind, součtová věta pro dim, dimense metrických prostorů.

angličtina

Poslední úprava: G_I (28.05.2004)

1. Cech-complete spaces: Definition, Frolik's characterization,

Baire theorem.

2. Paracompact spaces: Stone theorem, equivalent descriptions,

metrization theorems: Urysohn, Bing-Nagata-Smirnov, Bing.

3: Connectedness and local conectedness: components, quasi-components,

continua, decomposability and indecomposability.

4.Topological groups: Quotient groups, connected groups.

5. Disconnectedness: Totally disconnected spaces, zero-dimensional spaces,

strongly zero-dimensional spaces.

6. Dimension theory: Dimensions dim, ind, Ind, basic inequalities,

sum theorem for dim, compact metric case, Katetov-Morita theorem, dimension

of R^n.