|
|
|
||
Základní kurs obecné topologie nutný pro studijní obor Matematické struktury a vhodný i pro obor Matematická analýza. Přednáška seznamuje se základními pojmy a větami.
Poslední úprava: T_KMA (15.05.2003)
|
|
||
R. Engelking, General Topology, PWN Warszawa 1977 J. L. Kelley, General Topology, D. Van Nostrand, New York 1957 (ruský překlad Obščaja Topologija, Nauka, Moskva 1968) E. Čech, Topological Spaces, Academia, Praha 1966 Poslední úprava: G_I (28.05.2004)
|
|
||
1. Topologické prostory: otevřené a uzavřené množiny, spojitá zobrazení. 2. Základní konstrukce: Projektivní a induktivní vytváření, podprostor, suma, součin, kvocient. Lemma o vnoření. 3. Oddělovací axiomy: T0, T1, Hausdorffovost, regularita, úplná regularita, normalita. Vnoření do součinu intervalů, Urysohnovo lemma, Tietzeova věta. 4. Uniformní prostory: Uniformní pokrytí, stejnoměrně spojitá zobrazení, základní konstrukce (součin, podprostor, suma), topologie uniformních prostorů, úplné uniformní prostory, zúplnění, rozšiřování stejnoměrně spojitých funkcí, Urysohnova metrizační věta. 5. Kompaktní prostory: Tichonovova věta, lokálně kompaktní prostory, Baireova věta, Čechova-Stoneova kompaktifikace, spočetná kompaktnost a sekvenční kompaktnost, Stoneova-Weierstrassova věta. 6. Topologické grupy: Definice a základní vlastosti, uniformity na topologické grupě. Poslední úprava: G_I (28.05.2004)
|