Algebraická topologie 1 - NMAT007

• Anglický název: Algebraic Topology 1
• Zajišťuje: Matematický ústav UK (32-MUUK)
• Fakulta: Matematicko-fyzikální fakulta
• Platnost: od 2018
• Semestr: zimní
• E-Kredity: 6
• Rozsah, examinace: zimní s.:2/2, Z+Zk [HT]
• Počet míst: neomezen
• Minimální obsazenost: neomezen
• 4EU+: ne
• Virtuální mobilita / počet míst pro virtuální mobilitu: ne
• Stav předmětu: zrušen
• Jazyk výuky: čeština
• Způsob výuky: prezenční
• Garant: doc. RNDr. Petr Somberg, Ph.D.
• Kategorizace předmětu: Matematika > Topologie a kategorie
• Záměnnost : NMAG409
• Je neslučitelnost pro: NMAG409
• Je záměnnost pro: NMAG409

Anotace

čeština

Základy homotopické a singulární homologické teorie, CW komplexy a jejich homologie. Kohomologická teorie. Aplikace. Předmět může být vyučován anglicky.

Poslední úprava: ()

angličtina

Foundations of homotopy and singular homology theories. CW-complexes and their homology. Basic cohomology theory. Applications.

Poslední úprava: SMID/MFF.CUNI.CZ (01.10.2008)

Literatura

1. A. Hatcher : Algebraic Topology, Cambridge University Press, 2002, k dispozici on-line

2. R. Bott, L. Tu : Differential Forms In Algebraic Topology, Springer-Verlag New York Inc, 1995

Poslední úprava: SMID/MFF.CUNI.CZ (01.10.2008)

Sylabus

čeština

1. Základy homotopické teorie, retrakce, homotopický typ prostoru.

2. Fundamentální grupa topologického prostoru, nakrývací prostory, univerzální nakrytí.

4. Simpliciální, singulární a CW homologie.

5. Dlouhá exaktní posloupnost, věta o výřezu, Mayer-Vietorisova posloupnost.

6. Další témata dle času a zájmu.

Poslední úprava: Somberg Petr, doc. RNDr., Ph.D. (10.09.2013)

angličtina

1. Introduction to homotopy theory, retraction, homotopy type of a space.

2. Fundamental group of a topological space, covering spaces, universal cover.

4. Simplicial and singular homology.

5. Long exact sequence, Excision, Mayer-Vietoris sequence.

6. Additional topics based on time and interests.

Poslední úprava: Somberg Petr, doc. RNDr., Ph.D. (10.09.2013)