Úvodní přednáška z teorie kategorií, na kterou navazují další přednášky.
Poslední úprava: ()
The basic notions and facts of category theory are presented, namely
category and subcategory, covariant and contravariant functors, full
and faithful, hom-functors, natural transfomations and the functor
categories, Yoneda lemma; limits and colimits of diagrams, Maranda's
and Mitchel's theorems; adjoint functors, free functors, reflective
and coreflective subcategories, closed and Cartesian closed categories,
contravariant adjoints and dualities; comma-categories; Adjoint Functor
Theorem and Special Adjoint Functor Theorem; extremal and regular
monomorphisms (epimorphisms), factorization systems.
For all the above, many examples and some applications are given.
Poslední úprava: T_MUUK (18.12.2000)
Literatura
1) S. MacLane: Categories for the Working Mathematician , Springer Verlag, Berlin, 1971
2) J. Adámek, H. Herrlich, G. Strecker: Abstract and Concrete Categories , John Wiley, New York, 1990
Poslední úprava: Zakouřil Pavel, RNDr., Ph.D. (05.08.2002)
Sylabus -
Základní kurs z teorie kategorií pro směr Matematické struktury. Přednáška seznamuje se základními pojmy a větami.
1) Pojem kategorie, funktoru, přirozené transformace, kategorie malé a konkretizovatelné.
2) Diagramy, jejich limity a kolimity, Marandova věta, zachovávání limit a kolimit.
3) Kategorie funktorů, Yonedovo lemma a Yonedovo vnoření, použití.
4) Adjunkty, věty o adjunktech, použití.
Poslední úprava: ()
The basic notions and facts of category theory are presented, namely
category and subcategory, covariant and contravariant functors, full
and faithful, hom-functors, natural transfomations and the functor
categories, Yoneda lemma; limits and colimits of diagrams, Maranda's
and Mitchel's theorems; adjoint functors, free functors, reflective
and coreflective subcategories, closed and Cartesian closed categories,
contravariant adjoints and dualities; comma-categories; Adjoint Functor
Theorem and Special Adjoint Functor Theorem; extremal and regular
