Úvod do optimalizace - NMAN007

• Anglický název: Introduction to Optimisation
• Zajišťuje: Katedra pravděpodobnosti a matematické statistiky (32-KPMS)
• Fakulta: Matematicko-fyzikální fakulta
• Platnost: od 2018
• Semestr: letní
• E-Kredity: 5
• Rozsah, examinace: letní s.:2/2, Z+Zk [HT]
• Počet míst: neomezen
• Minimální obsazenost: neomezen
• 4EU+: ne
• Virtuální mobilita / počet míst pro virtuální mobilitu: ne
• Stav předmětu: zrušen
• Jazyk výuky: čeština
• Způsob výuky: prezenční
• Garant: doc. RNDr. Petr Lachout, CSc.
• Kategorizace předmětu: Matematika > Optimalizace
• Neslučitelnost : NEKN012
• Záměnnost : NEKN012, NMSA336

Anotace

čeština

Přednáška: optimalizační úlohy v praxi - omezení, úloha lineárního programování, dopravní problém a speciální celočíselné úlohy, úlohy s nelineární účelovou funkcí,zejména úloha kvadratického programování. Cvičení: formulace a řešení reálných úloh, zčásti v počítačové učebně.

Poslední úprava: ()

angličtina

This course is focused on both theory and methods for solving basic optimization problems frequently arising in economic, technical and scientific calculations (linear and quadratic programming and some related topics).

Poslední úprava: G_I (26.10.2001)

Cíl předmětu

čeština

Vyložit základní postupy a metody používané při hledání optimálního řešení zadané úlohy. Studenti si osvojí dané postupy při řešení numerických příkladů.

Poslední úprava: T_KPMS (22.05.2008)

angličtina

To give explanation of standard optimization procedures. Students will practice their knowladge on numerical examples.

Poslední úprava: T_KPMS (22.05.2008)

Literatura

Pracovní text přednášky je k dispozici na WWW-stránce doc. Petra Lachouta.

Ján Plesník, Jitka Dupačová, Milan Vlach.: Lineárne programovanie. Alfa, Bratislava, 1990.

Vašek Chvátal: Linear programming. Freeman, New York, 1983.

Dimitri P. Bertsekas: Nonlinear programming. Athena Scientific, Belmont, 1999.

Charamza a kol.: Modelovací systém GAMS, MFF UK, 1993.

Poslední úprava: T_KPMS (05.03.2007)

Metody výuky

čeština

Přednáška+cvičení.

Poslední úprava: G_M (27.05.2008)

angličtina

Lecture+exercises.

Poslední úprava: G_M (27.05.2008)

Sylabus

čeština

Přednáška: 1. Motivace: Optimalizační úlohy v praxi. Lokální a globální extrémy. Konvexní množiny a funkce.

2. Úlohy lineárního programování. Povaha optimálních řešení. Dualita a její interpretace.

3. Numerické řešení úloh LP. Dopravní problém a speciální celočíselné úlohy.

4. Nelineární programování, lokální a globální podmínky optimality. Úloha kvadratického programování. Stručně o algoritmech.

Cvičení: Formulace a řešení reálných úloh, zčásti v počítačové laboratoři. Procvičování základních poznatků.

Poslední úprava: ()

angličtina

1. Motivation. Optimization in real life. Local and global extremes. Convex sets and convex functions.

2. Linear programs. Features of the optimal solutions. Duality and its interpretation.

3. Numerical solution of linear programs. Transportation problem and particular integer programs.

4. Nonlinear programs. Local and global optimality conditions. Quadratic programming. A brief account to numerical algorithms.

Exercises: Developing of mathematical models of real-life problems. Solving of problems, partially in computer room. Practicing of basic experiences.

Poslední úprava: T_KPMS (20.05.2003)