PředmětyPředměty(verze: 992)
Předmět, akademický rok 2025/2026
   
Matematická analýza 3 - NMAI056
Anglický název: Mathematical Analysis 3
Podoba výuky: přednáška+cvičení
Zajišťuje: Katedra aplikované matematiky (32-KAM)
Fakulta: Matematicko-fyzikální fakulta
Platnost: od 2024
Počet semestrů výuky: 1
Semestr: letní
E-Kredity: 5
Rozsah, examinace: letní s.:2/2, Z+Zk [HT]
Počet míst: neomezen
Maximální kapacita předmětu: neomezen
Minimální obsazenost: neomezen
4EU+: ne
Virtuální mobilita / počet míst pro virtuální mobilitu: ne
Stav předmětu: vyučován
Jazyk výuky: čeština, angličtina
Forma uskutečňování: prezenční
Další informace: http://kam.mff.cuni.cz/~klazar/MAIII17.html
Možnost opakovaného zápisu: 2 / 2 / 2 / 2
Garant: doc. RNDr. Martin Klazar, Dr.
doc. Mgr. Robert Šámal, Ph.D.
Vyučující: doc. RNDr. Martin Klazar, Dr.
Třída: Informatika Bc.
Kategorizace předmětu: Matematika > Reálná a komplexní analýza
Korekvizity : NMAI054
Neslučitelnost : NMAX056
Záměnnost : NMAX056
Je neslučitelnost pro: NMAX056
Je záměnnost pro: NMAX056, NMAI049
Anotace -
Třetí díl kurzu matematické analýzy pro informatiky popisující pokročilejší partie této oblasti, s důrazem na časti užitečné pro informatiku. Navazuje na přednášky Matematická analýza 1 a 2, očekává se, že student bude příslušné znalosti ovládat.
Poslední úprava: Töpfer Pavel, doc. RNDr., CSc. (26.01.2018)
Podmínky zakončení předmětu -

Zápočet bude udělen za (vy)řešení alespoň 3/5 domácích úkolů (tj. např.

alespoň 8 sad ze 12)

Zkouška je ústní, s cca 30 min. přípravou. Podmínkou připuštění ke zkoušce je získání zápočtu.

Poslední úprava: Klazar Martin, doc. RNDr., Dr. (17.08.2026)
Literatura -

I. Netuka, Zaklady moderni analyzy, MATFYZPRESS, Praha, 2014

W. Rudin, Analyza v realnem a komplexnim oboru, Academia, Praha, 2003

Sbírky příkladů:

J.Čerych a kol., Příklady z matematické analýzy V (skriptum), SPN, Praha, 1983.

B. P. Děmidovič, Sbírka úloh a cvičení z matematické analýzy, Fragment, Praha, 2003.

L.Zajíček, Vybrané úlohy z matematické analýzy pro 1. a 2. ročník, Matfyzpress, Praha, 2000.

Poslední úprava: Töpfer Pavel, doc. RNDr., CSc. (26.01.2018)
Kontroly studia předmětu a podmínky pro jejich úspěšné vykonání, způsob hodnocení -

Zkouška je písemný test na 90 minut, sestávající ze 4 příkladů odpovídajících sylabu přednášky.

Podrobné okruhy pro příklady jsou/budou uvedeny v požadavcích ke zkoušce na stránce předmětu

(viz url výše). Dále bude ústní formou zkoušena teorie.

Poslední úprava: Honzík Petr, doc. Mgr., Ph.D. (17.09.2018)
Sylabus -

Metrické prostory: úplnost, souvislost, kompaktnost.

Řady: číselné, mocninné i funkční. Různé typy konvergence, operace s řadami. Fourierovy řady.

Komplexní analýza: holomorfní funkce, Cauchyho vzorec -- póly funkcí, aplikace.

Úvod to diferenciálních rovnic: rovnice se separovanými proměnnými, lineární rovnice. Věta o existenci, numerický pohled.

Poslední úprava: Töpfer Pavel, doc. RNDr., CSc. (26.01.2018)
 
Univerzita Karlova | Informační systém UK