|
|
|
||
|
Poslední úprava: ()
|
|
||
|
Poslední úprava: RNDr. Pavel Zakouřil, Ph.D. (05.08.2002)
Marek I.: \"Numerické metody pro nenumeriky\" LATEX file dostupná na síti MFF |
|
||
|
Poslední úprava: ()
Reálné situace, modely, diskretizace, počítačová realizace, numerická stabilita.
Interpolace, aproximace, fitování dat, numerická derivace. Langrangeův, Hermiteův interpolační polynom, nejlepší aproximace.
Numerická integrace Newtonovy-Cotesovy formule, Gaussova formule, Rombergova extrapolace, výpočet Fourierových koeficientů.
Metody řešení rovnic typu f(x)=O a soustav takových rovnic, kde f je spojitá ev.hladká funkce, separace kořene, metoda půlení intervalu,metoda sečen, Newtonova metoda.
Maticové transformace, Householderova transformace, Givensova metoda, Hessenbergův tvar matice, Schurův trojúhelníkový tvar.
Problémy vlastních hodnot matic, lokalizace spektra, Geršgorinovy kruhy a jejich zobecnění, \"malý\" problém vlastních hodnot, mocninná metoda, metoda inverzní iterace, Rayleighův podíl, \"velký\" problém vlastních hodnot, metody LR,QR,QD, metody LR a QR s posuvy, sestrojování vlastních vektorů.
Zobecněná řešení, metoda nejmenších čtverců, Mooreova-Penroseova pseudoinverzní matice, Drazinova zobecněná inverzní matice.
Přímé metody řešení soustav lineárních algebraických rovnic, Gaussova eliminace, Choleského rozklad, neúplný Choleského rozklad, rychlé metody, cyklická redukce, rychlá Fourierova transformace.
Gradientní metody, metoda největšího spádu, metoda sdružených gradientů, předpodmínění, metoda bigradientní.
Iterační metody řešení soustav lineárních algebraických rovnic, regulární rozklad, slabě regulární rozklad, semiiterace.
Víceúrovňové metody.
Cauchyova úloha pro obyčejné diferenciální rovnice, jednokrokové metody, vícekrokové metody, metody typu Runge-Kutta, metoda sítí, speciální metody pro stiff úlohy.
Řešení okrajových úloh eliptického typu, metoda sítí, metoda Galerkinova, metoda konečných prvků, spektrální metody.
Metoda pro řešení úloh typu (du/dt)= u + f, u(O)= u0 v oblasti G a u = O na hranici G.
Metody pro řešení úloh v oblasti G, u = O na hranici G.
Multigridní metody, numerika nelineárních úloh s parametry imperfekce, singularity, bod obratu, bifurkace, organizační centrum singularit.
Metody Monte-Carlo.
Aktuální problematika. |