Reprezentace grup 2 - NMAG567

• Anglický název: Group Representations 2
• Zajišťuje: Katedra algebry (32-KA)
• Fakulta: Matematicko-fyzikální fakulta
• Platnost: od 2024
• Semestr: zimní
• E-Kredity: 6
• Rozsah, examinace: zimní s.:2/2, Z+Zk [HT]
• Počet míst: neomezen
• Minimální obsazenost: neomezen
• 4EU+: ne
• Virtuální mobilita / počet míst pro virtuální mobilitu: ne
• Stav předmětu: vyučován
• Jazyk výuky: čeština
• Způsob výuky: prezenční
• Garant: doc. Mgr. Pavel Příhoda, Ph.D.
• Vyučující: doc. Mgr. Pavel Příhoda, Ph.D.
• Třída: M Mgr. MSTR; M Mgr. MSTR > Volitelné
• Kategorizace předmětu: Matematika > Algebra
• Neslučitelnost : NALG124
• Záměnnost : NALG124
• Je záměnnost pro: NALG124

Anotace

čeština

Přednáška podává stručný přehled klasických výsledků teorie modulárních a integrálních reprezentací konečných grup.

Poslední úprava: T_KA (14.05.2013)

angličtina

The course gives a brief overview of some classical results on modular and integral representations of finite groups.

Poslední úprava: T_KA (14.05.2013)

Podmínky zakončení předmětu

Zápočet bude udělen buď za průběžné řešení úloh ze cvičení nebo za vyřešení sady domácích úkolů, které zadám ke konci semestru.

Poslední úprava: Příhoda Pavel, doc. Mgr., Ph.D. (13.10.2023)

Literatura

čeština

1. Charles W. Curtis, Irving Reiner: Representation theory of finite groups and associative algebras, John Wiley & Sons, New York, 1988.

2. Walter Feit: The representation theory of finite groups, North-Holland mathematical library, Amsterdam, 1982

3. Steven H. Weintraub: Representation Theory of Finite Groups: Algebra and Arithmetic (Graduate Studies in Mathematics, Vol. 59), AMS, Providence 2003.

Poslední úprava: T_KA (14.05.2013)

Požadavky ke zkoušce

Zkouška bude ústní - dvě otázky z probrané látky. K úspěšnému složení zkoušky stačí prokázat základní přehled u každé otázky.

Poslední úprava: Příhoda Pavel, doc. Mgr., Ph.D. (13.10.2023)

Sylabus

čeština

Přednáška navazuje na Reprezentace grup 1, v případě potřeby může doplnit látku předchozího kurzu, která se nestihla probrat.

1. Diskrétní Fourierova transformace na konečných grupách.

2. Indukované reprezentace, věty Artina a Brauera.

3. Úvod do modulárních reprezentací konečných grup. Brauerovy charaktery, konečný reprezentační typ.

4. (podle časových možností) Projektivní reprezentace, akce grupy na mřížích nebo vrcholy a zdroje.

Poslední úprava: Příhoda Pavel, doc. Mgr., Ph.D. (09.09.2024)

angličtina

The course is a free continuation of Group Representations 1. It can also cover topics from the previous course.

1. Discrete Fourier transform on finite groups and its applications.

2. Induced representations, theorems of Artin and Brauer.

3. Introduction to modular representation of finite groups. Brauer characters, finite representation type.

4. (probably only some of these topics) Projective representations, lattices, vertices and sources.

Poslední úprava: Příhoda Pavel, doc. Mgr., Ph.D. (09.09.2024)