Algebra a nekonečná kombinatorika - NMAG565

• Anglický název: Algebra and Infinite Combinatorics
• Zajišťuje: Katedra algebry (32-KA)
• Fakulta: Matematicko-fyzikální fakulta
• Platnost: od 2015
• Semestr: zimní
• E-Kredity: 3
• Rozsah, examinace: zimní s.:2/0, Zk [HT]
• Počet míst: neomezen
• Minimální obsazenost: neomezen
• 4EU+: ne
• Virtuální mobilita / počet míst pro virtuální mobilitu: ne
• Stav předmětu: vyučován
• Jazyk výuky: angličtina
• Způsob výuky: prezenční
• Garant: prof. RNDr. Jan Trlifaj, CSc., DSc.
• Vyučující: prof. RNDr. Jan Trlifaj, CSc., DSc.
• Třída: M Mgr. MSTR; M Mgr. MSTR > Volitelné
• Kategorizace předmětu: Matematika > Algebra
• Neslučitelnost : NALG031
• Záměnnost : NALG031
• Je záměnnost pro: NALG031

Anotace

čeština

Užití principů nekonečné kombinatoriky k řešení problémů moderní algebry. Aplikace diamantových a uniformizačních principů k řešení Whiteheadova problému o rozšířeních grup.

Poslední úprava: T_KA (14.05.2013)

angličtina

Application of principles of infinite combinatorics to solving of problems of modern algebra. Application of Diamond and uniformization principles to the solution of the Whitehead problem.

Poslední úprava: T_KA (14.05.2013)

Podmínky zakončení předmětu

Předmět je zakončen ústní zkouškou.

Poslední úprava: Žemlička Jan, doc. Mgr. et Mgr., Ph.D. (10.06.2019)

Literatura

J. Trlifaj: The Whitehead problem and beyond (Lecture notes for NMAG565), https://www.karlin.mff.cuni.cz/~trlifaj/ANK_5.pdf.

2. P.C.Eklof, A.H.Mekler, Almost-free Modules (Set-theoretic methods), Revised Ed., North-Holland, New York, 2002.

Poslední úprava: Trlifaj Jan, prof. RNDr., CSc., DSc. (14.12.2023)

Požadavky ke zkoušce

čeština

Zkouška je ústní. Vyžaduje se znalost textu J. Trlifaj: ,,The Whitehead problem and beyond", https://www.karlin.mff.cuni.cz/~trlifaj/ANK_5.pdf, nebo vybraných partií monografie Eklof-Mekler: ,,Almost Free Modules" (Elsevier, Amsterdam, 2002).

Poslední úprava: Trlifaj Jan, prof. RNDr., CSc., DSc. (14.12.2023)

angličtina

The exam is oral. Knowledge of the lecture notes J. Trlifaj: "The Whitehead problem and beyond", https://www.karlin.mff.cuni.cz/~trlifaj/ANK_5.pdf, or of selected parts of the monograph Eklof-Mekler: "Almost Free Modules" (Elsevier, Amsterdam, 2002), is required.

Poslední úprava: Trlifaj Jan, prof. RNDr., CSc., DSc. (14.12.2023)

Sylabus

čeština

1. Whiteadův problém.

2. Shelahův uniformizační princip a nulovost grup Ext.

3. Diamant, matný diamant a nenulovost grup Ext.

4. Singulární kompaktnost.

Poslední úprava: Trlifaj Jan, prof. RNDr., CSc., DSc. (14.12.2023)

angličtina

1. The Whitead problem.

2. Shelah’s Uniformization Principle and the vanishing of Ext.

3. Diamond, weak diamond, and the non-vanishing of Ext.

4. Singular compactness.

Poslední úprava: Trlifaj Jan, prof. RNDr., CSc., DSc. (14.12.2023)

Vstupní požadavky

čeština

Základy teorie modulů a teorie množin.

Poslední úprava: Žemlička Jan, doc. Mgr. et Mgr., Ph.D. (17.05.2019)

angličtina

Basics of module theory and set theory.

Poslední úprava: Žemlička Jan, doc. Mgr. et Mgr., Ph.D. (17.05.2019)