Úvod do složitosti CSP - NMAG563

• Anglický název: Introduction to complexity of CSP
• Zajišťuje: Katedra algebry (32-KA)
• Fakulta: Matematicko-fyzikální fakulta
• Platnost: od 2023
• Semestr: zimní
• E-Kredity: 3
• Rozsah, examinace: zimní s.:2/0, Zk [HT]
• Počet míst: neomezen
• Minimální obsazenost: neomezen
• 4EU+: ne
• Virtuální mobilita / počet míst pro virtuální mobilitu: ne
• Stav předmětu: vyučován
• Jazyk výuky: angličtina, čeština
• Způsob výuky: prezenční
• Garant: Dmitrii Zhuk, Ph.D.
• Vyučující: Dmitrii Zhuk, Ph.D.
• Třída: M Mgr. MMIB; M Mgr. MMIB > Povinně volitelné; M Mgr. MSTR; M Mgr. MSTR > Volitelné
• Kategorizace předmětu: Matematika > Algebra
• Neslučitelnost : NALG117
• Záměnnost : NALG117
• Je záměnnost pro: NALG117

Anotace

čeština

Problém splnitelnosti omezení (the Constraint Satisfaction Problem, CSP) poskytuje společný rámec pro studium mnoha kombinatorických problémů v umělé inteligenci a informatice. V mnoha případech existují efektivní algoritmy pro řešení tohoto problému, v jiných (například 3SAT) lze ukázat jeho NP-úplnost. Takzvaná dichotomická hypotéza říká, že každý CSP je buď polynomiálně řešitelný, nebo NP-úplný. V přednášce se zaměříme na matematické aspekty CSP, zejména na algebraický přístup k řešení dichotomické hypotézy. Předmět nemusí být vyučován každý rok, je vyučován alespoň jednou za dva roky.

Poslední úprava: Žemlička Jan, doc. Mgr. et Mgr., Ph.D. (14.05.2019)

angličtina

The constraint satisfaction problem (CSP) provides a framework in which it is possible to express, in a natural way, many combinatorial problems encountered in artificial intelligence and computer science. In many cases effective algorithms exist to solve such a problem, and in others (such as 3SAT) we can show it to be NP-complete. It is conjectured that every CSP is either in P or NP-complete, which is the so called dichotomy conjecture. In the course, we will study the mathematics of CSP and focus on algebraic methods. The course may not be taught every academic year.

Poslední úprava: Žemlička Jan, doc. Mgr. et Mgr., Ph.D. (14.05.2019)

Podmínky zakončení předmětu

čeština

Předmět bude zakončen zkouškou. Výsledná známka bude určena podle úspěšnosti řešení zadaných problémů během semestru.

Poslední úprava: Žemlička Jan, doc. Mgr. et Mgr., Ph.D. (10.06.2019)

angličtina

Students have to pass exam. The requirements for the exam correspond to what has been done during lectures.

Poslední úprava: Žemlička Jan, doc. Mgr. et Mgr., Ph.D. (28.10.2019)

Literatura

čeština

[1] A. Bulatov, A. Krokhin, P. Jeavons: Constraint satisfaction problems and finite algebras. In: Proc. 27th International Colloquium on Automata, Languages and Programming, ICALP'00. Volume 1853 of LNCS, Springer-Verlag (2000) 272-282.

[2] V. Dalmau: Generalized majority-minority operations are tractable. In Proceedings 20th IEEE Symposium on Logic in Computer Science, (LICS 2005),438-447.

[3] T. Feder, M.Y. Vardi: The computational structure of monotone monadic SNP and constraint satisfaction: a study through Datalog and group theory. SIAM J. Computing, 28 (1), 1998, 57-104.

[4] B. Larose, L. Zádori: Bounded width problems and algebras. Algebra Universalis 56 (3-4), 2007, 439-466.

[5] T. J. Schaefer: The complexity of satisfiability problems, in Proc. 10th ACM Symp. on Theory of Computing, ACM, New York, 1978, 216-226.

Poslední úprava: T_KA (14.05.2013)

Požadavky ke zkoušce

čeština

Výsledná známka bude určena podle úspěšnosti řešení zadaných problémů během semestru.

Poslední úprava: Bulín Jakub, RNDr., Ph.D. (11.10.2018)

angličtina

Solving problems during semester.

Poslední úprava: Žemlička Jan, doc. Mgr. et Mgr., Ph.D. (28.10.2019)

Sylabus

čeština

1. Definice CSP, ekvivalentní přístupy, základní pojmy a vlastnosti

2. Polymorfismy, algebraické redukce

3. Problémy konečné šířky

4. Schaeferova věta o dichotomii pro booleovská CSP

5. Malcevská CSP

Poslední úprava: T_KA (14.05.2013)

angličtina

1. Definition of CSP, its equivalent forms, basic notions and properties

2. Polymorphisms, algebraic reductions

3. Bounded width problems

4. Schaefer's dichotomy theorem for boolean CSPs

5. Maltsev CSPs

Poslední úprava: T_KA (14.05.2013)