Homologická a homotopická algebra - NMAG562

• Anglický název: Homological and Homotopic Algebra
• Zajišťuje: Katedra algebry (32-KA)
• Fakulta: Matematicko-fyzikální fakulta
• Platnost: od 2019
• Semestr: zimní
• E-Kredity: 3
• Rozsah, examinace: zimní s.:2/0, Zk [HT]
• Počet míst: neomezen
• Minimální obsazenost: neomezen
• 4EU+: ne
• Virtuální mobilita / počet míst pro virtuální mobilitu: ne
• Stav předmětu: nevyučován
• Jazyk výuky: angličtina, čeština
• Způsob výuky: prezenční
• Garant: doc. RNDr. Jan Šťovíček, Ph.D.
• Třída: M Mgr. MSTR; M Mgr. MSTR > Volitelné
• Kategorizace předmětu: Matematika > Algebra
• Neslučitelnost : NALG125
• Záměnnost : NALG125
• Je záměnnost pro: NALG125

Anotace

čeština

Úvod do teorie triangulovaných kategorií s důrazem na derivované kategorie okruhů a algeber.

Poslední úprava: T_KA (14.05.2013)

angličtina

Introduction to theory of triangulated categories with focus on derived categories of rings and algebras.

Poslední úprava: T_KA (14.05.2013)

Podmínky zakončení předmětu

Předmět je zakončen písemnou zkouškou.

Poslední úprava: Žemlička Jan, doc. Mgr. et Mgr., Ph.D. (10.06.2019)

Literatura

čeština

G. Friedman, An elementary illustrated introduction to simplicial sets, Rocky Mountain J. Math. 42 (2012), 353-423.

P. Goerss, J. F. Jardine, Simplicial homotopy theory, Progress in Mathematics 174, Birkhäuser Verlag, 1999.

M. Hovey, Model categories, Mathematical Surveys and Monographs 63, AMS, 1999.

C. A. Weibel, An introduction to homological algebra, Cambridge University Press, 1994.

Poslední úprava: Šťovíček Jan, doc. RNDr., Ph.D. (13.10.2018)

Požadavky ke zkoušce

čeština

Předmět je zakončen ústní zkouškou a bude zkoušena látka probraná na přednáškách.

Poslední úprava: Šťovíček Jan, doc. RNDr., Ph.D. (13.10.2018)

angličtina

The exam is oral and the requirements correspond to the topics covered by the lectures.

Poslední úprava: Šťovíček Jan, doc. RNDr., Ph.D. (13.10.2018)

Sylabus

čeština

1. Základní fakta o simpliciálních množinách

2. Modelové kategorie

3. Algebraické a topologické příklady

4. Rozšířená témata dle zájmu (homologické teorie, spektra, lokalizace, K-teorie)

Poslední úprava: Šťovíček Jan, doc. RNDr., Ph.D. (13.10.2018)

angličtina

1. Basic facts about simplicial sets

2. Model categoires

3. Algebraic and topological examples

4. More advanced topics to choose from (homological theories, spectra, localization, K-theory)

Poslední úprava: Šťovíček Jan, doc. RNDr., Ph.D. (13.10.2018)

Vstupní požadavky

čeština

Základy teorie kategorií.

Poslední úprava: Šťovíček Jan, doc. RNDr., Ph.D. (13.10.2018)

angličtina

Basic category theory.

Poslední úprava: Šťovíček Jan, doc. RNDr., Ph.D. (13.10.2018)