Výběrový seminář z MSTR - NMAG475

• Anglický název: MSTR Elective Seminar
• Zajišťuje: Katedra algebry (32-KA)
• Fakulta: Matematicko-fyzikální fakulta
• Platnost: od 2025
• Semestr: oba
• E-Kredity: 2
• Rozsah, examinace: 0/2, Z [HT]
• Počet míst: neomezen
• Minimální obsazenost: neomezen
• 4EU+: ne
• Virtuální mobilita / počet míst pro virtuální mobilitu: ne
• Stav předmětu: vyučován
• Jazyk výuky: angličtina, čeština
• Způsob výuky: prezenční
• Poznámka: předmět lze zapsat opakovaně; předmět lze zapsat v ZS i LS
• Garant: RNDr. Michal Hrbek, Ph.D.; doc. Mgr. Pavel Růžička, Ph.D.
• Vyučující: Mgr. Maroš Grego; RNDr. Michal Hrbek, Ph.D.; Mgr. Daria Pavlova; doc. Mgr. Pavel Růžička, Ph.D.
• Třída: M Mgr. MSTR; M Mgr. MSTR > Povinně volitelné
• Kategorizace předmětu: Matematika > Algebra
• Záměnnost : NALG050

Anotace

čeština

Výběrový seminář na různá témata. V ZS 2025/26: (1) seminář Brownova věta o reprezentabilitě Michala Hrbka a (2) Seminář z reprezentací grup Pavla Růžičky.

Poslední úprava: Žemlička Jan, doc. Mgr. et Mgr., Ph.D. (23.09.2025)

angličtina

Universal elective seminar WS 2025/26: (1) Brown Representability Theorem (Michal Hrbek), (2) Seminar on representations of groups (Pavel Růžička).

Poslední úprava: Žemlička Jan, doc. Mgr. et Mgr., Ph.D. (23.09.2025)

Podmínky zakončení předmětu

čeština

Aktivní účast (charakter požadavku neumožňuje náhradní termín).

Poslední úprava: Žemlička Jan, doc. Mgr. et Mgr., Ph.D. (28.10.2019)

angličtina

Active participance.

Poslední úprava: Žemlička Jan, doc. Mgr. et Mgr., Ph.D. (28.10.2019)

Literatura

čeština

Brownova věta o reprezentabilitě.

Neeman, Amnon. "The Grothendieck duality theorem via Bousfield’s techniques and Brown representability." Journal of the American Mathematical Society 9.1 (1996): 205-236.

Brown, Edgar H. "Cohomology theories." Annals of Mathematics 75.3 (1962): 467-484.

Seminář z reprezentací grup

Peter Woit , Quantum Theory, Groups and Representations, Springer Cham, 2017, pp. xxii + 668

Poslední úprava: Žemlička Jan, doc. Mgr. et Mgr., Ph.D. (23.09.2025)

angličtina

Brown Representability Theorem.

Neeman, Amnon. "The Grothendieck duality theorem via Bousfield’s techniques and Brown representability." Journal of the American Mathematical Society 9.1 (1996): 205-236.

Brown, Edgar H. "Cohomology theories." Annals of Mathematics 75.3 (1962): 467-484.

Seminar on representation of groups

Peter Woit , Quantum Theory, Groups and Representations, Springer Cham, 2017, pp. xxii + 668

Poslední úprava: Žemlička Jan, doc. Mgr. et Mgr., Ph.D. (23.09.2025)

Sylabus

čeština

Brownova věta o reprezentabilitě.
(1) Základy o triangulovaných kategoriích a funktorech.

(2) Brownova věta o reprezentabilitě v různých formulacích.

(3) Aplikace v algebraické topologii a algebraické geometrii (Grothendieckova dualita).

Seminář z reprezentací grup
Knowledge in the scope of lectures Introduction to the group theory and Group representations.

We will read the Woit’s book on apllication of the representation theory in quantum physics. We shall understand how specific groups and their representations are used, and thus expand theoretical knowledge with non-trivial examples. Participants will take turns presenting chapters from the aforementioned book.

Prerequisites: Knowledge in the scope of lectures Introduction to the group theory and Group representations.

Poslední úprava: Žemlička Jan, doc. Mgr. et Mgr., Ph.D. (23.09.2025)

angličtina

Brown Representability Theorem.
(1) Triangulated categories and functors as abstract setting for homotopical algebra.

(2) Brown representability theorem in several formulations.

(3) Applications in algebraic topology and algebraic geometry (Grothendieck duality).

Seminar on representation of groups
Knowledge in the scope of lectures Introduction to the group theory and Group representations.

We will read the Woit’s book on apllication of the representation theory in quantum physics. We shall understand how specific groups and their representations are used, and thus expand theoretical knowledge with non-trivial examples. Participants will take turns presenting chapters from the aforementioned book.

Prerequisites: Knowledge in the scope of lectures Introduction to the group theory and Group representations.

Poslední úprava: Žemlička Jan, doc. Mgr. et Mgr., Ph.D. (23.09.2025)