Binární systémy - NMAG440

• Anglický název: Binary Systems
• Zajišťuje: Katedra algebry (32-KA)
• Fakulta: Matematicko-fyzikální fakulta
• Platnost: od 2019
• Semestr: letní
• E-Kredity: 3
• Rozsah, examinace: letní s.:2/0, Zk [HT]
• Počet míst: neomezen
• Minimální obsazenost: neomezen
• 4EU+: ne
• Virtuální mobilita / počet míst pro virtuální mobilitu: ne
• Stav předmětu: nevyučován
• Jazyk výuky: angličtina, čeština
• Způsob výuky: prezenční
• Garant: doc. RNDr. David Stanovský, Ph.D.; prof. RNDr. Aleš Drápal, CSc., DSc.
• Třída: M Mgr. MSTR; M Mgr. MSTR > Povinně volitelné
• Kategorizace předmětu: Matematika > Algebra

Anotace

čeština

Seznámení se strukturními vlastnostmi vybraných tříd binárních algeber - kvazigrupy, lupy, pologrupy, mediální a samodistributivní grupoidy.

Poslední úprava: Žemlička Jan, doc. Mgr. et Mgr., Ph.D. (12.09.2013)

angličtina

Introduction to structural properties of some classes of binary algebras - quasigroups, loops, semigroups, medial and self-distributive groupoids.

Poslední úprava: Žemlička Jan, doc. Mgr. et Mgr., Ph.D. (12.09.2013)

Podmínky zakončení předmětu

Zkouška je ústní, s písemnou přípravou. Hodnocení zkoušky může být upraveno směrem k lepší známce, pokud student během semestru opakovaně úspěšně řešil průběžné zadaváné úlohy a úložky.

Poslední úprava: Drápal Aleš, prof. RNDr., CSc., DSc. (26.02.2019)

Literatura

čeština

J. M. Howie, An introduction to semigroup theory. Academic Press, 1976.

V. D. Belousov: Osnovy teorii kvazigrupp i lup. Nauka, Moskva, 1967

P. Dehornoy: Braids and Self-Distributivity, Birkhauser, Basel, 2000

H. Orlik Pflugfelder: Quasigroups and Loops: An Introduction, Heldermann Verlag, 1991

J. D. H. Smith: An Introduction to Quasigroups and Their Representations, Chapman & Hall/CRC, 2006

Poslední úprava: Stanovský David, doc. RNDr., Ph.D. (12.09.2013)

Sylabus

čeština

1. Pologrupy

Greenova teorie

Regularita

Inverzní pologupy (Vagner-Prestonova věta, kongruence)

2. Kvazigrupy a lupy

Základní pojmy a konstrukce, izotopie

Slabě asociativní lupy

3. Mediální a samodistributivní grupoidy

Poslední úprava: Stanovský David, doc. RNDr., Ph.D. (12.09.2013)

angličtina

1. Semigroups

Green theory

Regularity

Inverse semigroups (Vagner-Preston theorem, congruences)

2. Quasigroups and loops

Basic infrastructure and constructions, isotopy

Weakly associative loops

3. Medial and selfdistributive grupoids

Poslední úprava: Stanovský David, doc. RNDr., Ph.D. (12.09.2013)

Vstupní požadavky

čeština

Základy obecné algebry.

Poslední úprava: Žemlička Jan, doc. Mgr. et Mgr., Ph.D. (17.05.2019)

angličtina

Basics of general algebra.

Poslední úprava: Žemlička Jan, doc. Mgr. et Mgr., Ph.D. (17.05.2019)