PředmětyPředměty(verze: 953)
Předmět, akademický rok 2023/2024
   Přihlásit přes CAS
Algebraická geometrie - NMAG401
Anglický název: Algebraic Geometry
Zajišťuje: Katedra algebry (32-KA)
Fakulta: Matematicko-fyzikální fakulta
Platnost: od 2020
Semestr: zimní
E-Kredity: 5
Rozsah, examinace: zimní s.:2/2, Z+Zk [HT]
Počet míst: neomezen
Minimální obsazenost: neomezen
4EU+: ne
Virtuální mobilita / počet míst pro virtuální mobilitu: ne
Stav předmětu: vyučován
Jazyk výuky: angličtina, čeština
Způsob výuky: prezenční
Způsob výuky: prezenční
Garant: Liran Shaul, Ph.D.
Třída: M Mgr. MMIB
M Mgr. MMIB > Povinně volitelné
M Mgr. MSTR
M Mgr. MSTR > Povinné
Kategorizace předmětu: Matematika > Algebra
Anotace -
Přednáška slouží jako úvod do základních aspektů algebraické geometrie. Probíraná látka zahrnuje Zariského spektrum komutativního okruhu a jeho vztah k algebraickým varietám, geometrický význam lokalizace okruhů, zobrazení mezi varietami, některé vlastnosti abstraktních a projektivních variet a lokální vlastnosti variet (především pojem Krullovy dimenze a jeho vlastnosti).
Poslední úprava: Žemlička Jan, doc. Mgr. et Mgr., Ph.D. (12.09.2013)
Podmínky zakončení předmětu - angličtina

In order to complete the course, the students must submit all homework, and to pass the final exam.

Poslední úprava: Shaul Liran, Ph.D. (25.09.2020)
Literatura -

[1] I. R. Shafarevich: Basic Algebraic Geometry I, Second edition, Springer-Verlag, Berlin, 1994.

[2] A. Gathmann, Algebraic Geometry, http://www.mathematik.uni-kl.de/~gathmann/alggeom.php

[3] D. Cox, J. Little, D. O'Shea, Ideals, Varieties, and Algorithms, Springer-Verlag, New York, 1997.

[4] E. Kunz, Introduction to Commutative Algebra and Algebraic Geometry, Birkhäuser Boston, Inc., Boston, MA, 1985.

[5] M. F. Atiyah, I. G. MacDonald, Introduction to Commutative Algebra, Addison-Wesley Publishing Co., 1969.

[6] H. Matsumura, Commutative Ring Theory, Second edition, Cambridge University Press, 1989.

Poslední úprava: Šťovíček Jan, doc. RNDr., Ph.D. (12.09.2013)
Požadavky ke zkoušce - angličtina

The course is completed with a written exam. The requirements for the exam correspond to the syllabus and will be applied to the extent to which the topic was presented in lectures. It will be also demanded that the student is able to work with particular examples and do computations to the extent exercised at problem sessions or in given homework.

Poslední úprava: Shaul Liran, Ph.D. (25.09.2020)
Sylabus -

1. spektrum komutativního okruhu a jeho vztah k algebraickým varietám,

2. geometrický význam lokalizace okruhů,

3. zobrazení mezi varietami,

4. abstraktní variety,

5. projektivních variety a jejich vlastnosti,

6. Krullova dimenze.

Poslední úprava: Šťovíček Jan, doc. RNDr., Ph.D. (12.09.2013)
Vstupní požadavky -

Základy komutativní algebry na úrovni kurzu Úvod do komutativní algebry.

Poslední úprava: Žemlička Jan, doc. Mgr. et Mgr., Ph.D. (28.06.2022)
 
Univerzita Karlova | Informační systém UK