Proseminář z komutativních okruhů - NMAG361
Anglický název: Proseminar on Comutative Rings
Zajišťuje: Katedra algebry (32-KA)
Fakulta: Matematicko-fyzikální fakulta
Platnost: od 2018
Semestr: zimní
E-Kredity: 2
Rozsah, examinace: zimní s.:0/2, Z [HT]
Počet míst: neomezen
Minimální obsazenost: neomezen
4EU+: ne
Virtuální mobilita / počet míst pro virtuální mobilitu: ne
Stav předmětu: nevyučován
Jazyk výuky: čeština
Způsob výuky: prezenční
Garant: doc. Mgr. Pavel Růžička, Ph.D.
Třída: M Bc. MMIB
M Bc. MMIB > Doporučené volitelné
Kategorizace předmětu: Matematika > Algebra
Výsledky anket   Termíny zkoušek   Rozvrh   Nástěnka   
Anotace -
Volitelný předmět pro zaměření Matematické struktury na OM. Cílem prosemináře bude ukázat konkrétní aplikace komutativní algebry, zejména budou uvedeny základy Galoisovy teorie, geometrické aplikace a aplikace v teorii čísel.
Poslední úprava: G_M (15.05.2012)
Podmínky zakončení předmětu

Během semestru budou průběžně zadávány domácí úlohy. Ke každé z úloh bude stanoven termín odevzdání. Po odevzdání budou úlohy ohodnoceny body. K získání zápočtu bude třeba získat alespoň 65% bodů.

Poslední úprava: Růžička Pavel, doc. Mgr., Ph.D. (10.10.2017)
Literatura -

1. Lang, S., Algebra (Rev. 3rd ed.), Springer-Verlag, 2002 (Kapitoly V,VI,VII,XIV).

2. Stewart, I. N., Galois Theory (3rd. ed.), Chapman & Hall/CRC, 2004.

3. Atiah, M. F., Macdonald, I. G., Introduction to Commutative Algebra, Addison Wesley, 1969.

Poslední úprava: Růžička Pavel, doc. Mgr., Ph.D. (10.10.2017)
Sylabus -

1) Obory integrity.

2) Ideály a operace na ideálech.

3) Moduly nad obory hlavních ideálů.

4) Tělesa a Galoisova teorie.

5) Celistvě uzavřené obory.

6) Dedekindovy obory.

Poslední úprava: Růžička Pavel, doc. Mgr., Ph.D. (10.10.2017)