Proseminář z komutativních okruhů - NMAG361

• Anglický název: Proseminar on Comutative Rings
• Zajišťuje: Katedra algebry (32-KA)
• Fakulta: Matematicko-fyzikální fakulta
• Platnost: od 2018
• Semestr: zimní
• E-Kredity: 2
• Rozsah, examinace: zimní s.:0/2, Z [HT]
• Počet míst: neomezen
• Minimální obsazenost: neomezen
• 4EU+: ne
• Virtuální mobilita / počet míst pro virtuální mobilitu: ne
• Stav předmětu: nevyučován
• Jazyk výuky: čeština
• Způsob výuky: prezenční
• Garant: doc. Mgr. Pavel Růžička, Ph.D.
• Třída: M Bc. MMIB; M Bc. MMIB > Doporučené volitelné
• Kategorizace předmětu: Matematika > Algebra

Anotace

čeština

Volitelný předmět pro zaměření Matematické struktury na OM. Cílem prosemináře bude ukázat konkrétní aplikace komutativní algebry, zejména budou uvedeny základy Galoisovy teorie, geometrické aplikace a aplikace v teorii čísel.

Poslední úprava: G_M (15.05.2012)

angličtina

An elective proseminar for specialization Mathematical structures within General Mathematics.

Poslední úprava: G_M (15.05.2012)

Podmínky zakončení předmětu

Během semestru budou průběžně zadávány domácí úlohy. Ke každé z úloh bude stanoven termín odevzdání. Po odevzdání budou úlohy ohodnoceny body. K získání zápočtu bude třeba získat alespoň 65% bodů.

Poslední úprava: Růžička Pavel, doc. Mgr., Ph.D. (10.10.2017)

Literatura

čeština

1. Lang, S., Algebra (Rev. 3rd ed.), Springer-Verlag, 2002 (Kapitoly V,VI,VII,XIV).

2. Stewart, I. N., Galois Theory (3rd. ed.), Chapman & Hall/CRC, 2004.

3. Atiah, M. F., Macdonald, I. G., Introduction to Commutative Algebra, Addison Wesley, 1969.

Poslední úprava: Růžička Pavel, doc. Mgr., Ph.D. (10.10.2017)

angličtina

1. Lang, S., Algebra (Rev. 3rd ed.), Springer-Verlag, 2002 (Chapters V,VI,VII,XIV).

2. Stewart, I. N., Galois Theory (3rd. ed.), Chapman & Hall/CRC, 2004.

3. Atiah, M. F., Macdonald, I. G., Introduction to Commutative Algebra, Addison Wesley, 1969.

Poslední úprava: Růžička Pavel, doc. Mgr., Ph.D. (10.10.2017)

Sylabus

čeština

1) Obory integrity.

2) Ideály a operace na ideálech.

3) Moduly nad obory hlavních ideálů.

4) Tělesa a Galoisova teorie.

5) Celistvě uzavřené obory.

6) Dedekindovy obory.

Poslední úprava: Růžička Pavel, doc. Mgr., Ph.D. (10.10.2017)

angličtina

1) Integral domains.

2) Ideals and operations on ideals.

3) Modules over principal ideal domains.

4) Fields and Galois theory.

5) Integrally closed domains.

6) Dedekind domains.

Poslední úprava: Růžička Pavel, doc. Mgr., Ph.D. (10.10.2017)