|
|
|
||
Přednáška seznamuje se základy algebraické geometrie se zaměřením na křivky. Po vysvětlení základních pojmů
jako afinní a projektivní variety, zobrazení mezi nimi a okruhy souřadnic se výklad zaměří na lokální vlastnosti
křivek, Bezoutovu větu a eliptické křivky. Určeno pro bakalářský obor MMIB a zaměření Matematické struktury
na OM.
Poslední úprava: G_M (15.05.2012)
|
|
||
Zápočet bude udělován spolu se zkouškou.
Zkouška bude písemná, zkoušet se budou početní i teoretické úlohy (výklad látky, důkazy), vycházející z témat probraných na přednášce a cvičeních.
Detaily viz web kurzu. Poslední úprava: Stanovský David, doc. RNDr., Ph.D. (22.02.2022)
|
|
||
W. Fulton: Algebraic Curves: an introduction to algebraic geometry, Benjamin, Reading 1969. B. Hassett: Introduction to algebraic geometry, Cambridge University Press, Cambridge 2007. J. H. Silverman and J. Tate: Rational Points on Elliptic Curves, Springer, New York 1992. I. R. Shafarevich: Basic Algebraic Geometry 1, Springer, Berlin 1994. Poslední úprava: G_M (24.04.2012)
|
|
||
Požadavky ke zkoušce odpovídají látce odpřednesené na přednášce a cvičeních, viz http://www.karlin.mff.cuni.cz/~stanovsk/vyuka/krivky.htm
Poslední úprava: Stanovský David, doc. RNDr., Ph.D. (23.04.2020)
|
|
||
Předmět je určen pro studenty podle dobíhajících studijních plánů (rok nástupu 2018 a dříve), v nových studijních plánech je nahrazen předmětem Algebraická geometrie. ** Základy algebraické geometrie v afinních prostorech - Galoisova korespondence IV, ireducibilní rozklad (z větší části bylo na přednášce Komutativní okruhy)
Okruhy polynomiálních zobrazení - souřadnicové okruhy, lokalizace v bodě, ideály s konečnou V(I)
Lokální vlastnosti křivek v rovině - násobnost bodu a tečny, křížicí číslo
Základy algebraické geometrie v projektivních prostorech - projektivní prostory, homogenní polynomy a ideály, vztah afinních a projektivních algebraických množin, projektivní verze věty o nulách
Lokální vlastnosti křivek v projektivní rovině - násobnost bodu a tečny, křížicí číslo, Bezoutova věta, aplikace Poslední úprava: Stanovský David, doc. RNDr., Ph.D. (03.02.2022)
|
|
||
Ponětí o základech komutativní algebry, vlastnostech okruhů polynomů nad tělesem a algebraických varietách. Poslední úprava: G_M (24.04.2012)
|