Lineární algebra a geometrie 1 - NMAG101

• Anglický název: Linear Algebra and Geometry 1
• Zajišťuje: Katedra algebry (32-KA)
• Fakulta: Matematicko-fyzikální fakulta
• Platnost: od 2019
• Semestr: zimní
• E-Kredity: 8
• Rozsah, examinace: zimní s.:4/2, Z+Zk [HT]
• Počet míst: neomezen
• Minimální obsazenost: neomezen
• 4EU+: ne
• Virtuální mobilita / počet míst pro virtuální mobilitu: ne
• Stav předmětu: nevyučován
• Jazyk výuky: čeština
• Způsob výuky: prezenční
• Další informace: http://msekce.karlin.mff.cuni.cz/~smid/pmwiki/pmwiki.php?n=Main.LAproMZS1819
• Garant: doc. RNDr. David Stanovský, Ph.D.; Mgr. Dalibor Šmíd, Ph.D.
• Třída: M Bc. FM; M Bc. FM > Povinné; M Bc. FM > 1. ročník; M Bc. MMIB; M Bc. MMIB > Povinné; M Bc. MMIB > 1. ročník; M Bc. MMIT; M Bc. MMIT > Povinné; M Bc. OM; M Bc. OM > Povinné; M Bc. OM > 1. ročník
• Kategorizace předmětu: Matematika > Algebra
• Neslučitelnost : NALG001, NMAG111
• Záměnnost : NALG001, NMAG111
• Je korekvizitou pro: NMAG102
• Je neslučitelnost pro: NMAG111, NMAG113
• Je záměnnost pro: NMAG111, NALG001, NMAG113
• Ve slož. prerekvizitě: NMAG201, NMAG202, NMAG206, NMAG211, NMFM202, NMNM331, NMSA336

Anotace

čeština

První část základní přednášky z lineární algebry pro 1. ročník OM, FM a MMIB. Základní operace s maticemi, řešení soustav lineárních rovnic, aritmetické vektorové prostory, lineární závislost, lineární obal, dimenze, ortogonalita a ortogonalizace, rozklady matic, problém nejmenších čtverců, determinanty.

Poslední úprava: G_M (15.05.2012)

angličtina

The first introductory lecture in linear algebra for General Mathematics, Financial Mathematics, and Information Security. Basic matrix operations, systems of linear equations, arithmetic vector spaces, linear dependence, linear envelope, dimension, orthogonality and orthogonalization, matrix decompositions, least squares problem, determinants.

Poslední úprava: G_M (15.05.2012)

Podmínky zakončení předmětu

Zápočet z předmětu je nutnou podmínkou účasti u zkoušky.

Podmínkou pro získání zápočtu je zisk dostatečného počtu bodů za kvízy a domácí úkoly v průběhu semestru, podrobně jsou podmínky popsány na stránce k přednášce http://msekce.karlin.mff.cuni.cz/~smid/pmwiki/pmwiki.php?n=Main.LAproMZS1819. Povaha kontroly studia pro získání zápočtu vylučuje možnost opakování této kontroly.

Poslední úprava: Šmíd Dalibor, Mgr., Ph.D. (22.10.2018)

Literatura

čeština

• Videozáznamy přednášek
• Elektronická skripta L. Barta a J. Tůmy, na stránce přednášky

Poslední úprava: Šmíd Dalibor, Mgr., Ph.D. (22.10.2018)

angličtina

C.D. Meyer, Matrix Analysis and Applied Linear Algebra, SIAM 2000.

T.S. Blyth, E.F. Robertson, Basic Linear Algebra, Springer Verlag London,2002,

S.H. Friedberg, A.J. Insel, L.E.Spence, Linear Algebra, Third Edition, Prentice-Hall, Inc., 1997

L. Barto, J. Tůma, Lineární algebra a geometrie, elektronická skripta

Poslední úprava: Tůma Jiří, doc. RNDr., DrSc. (22.05.2017)

Požadavky ke zkoušce

Zkouška je písemná, podrobné informace a požadavky jsou na stránce přednášky http://msekce.karlin.mff.cuni.cz/~smid/pmwiki/pmwiki.php?n=Main.LAproMZS1819 .

Poslední úprava: Šmíd Dalibor, Mgr., Ph.D. (22.10.2018)

Sylabus

čeština

• řešení soustav lineárních rovnic, Gaussova eliminace, parametrický zápis množiny všech řešení,

• tělesa a jejich charakteristika,

• základní operace s maticemi, matice jako lineární zobrazení, regulární matice,

• vektorové prostory, lineární nezávislost, lineární obal, báze, dimenze, hodnost matice, podprostory určené maticí

• lineární zobrazení, matice lineárního zobrazení, transformační vztahy, prostor lineárních zobrazení

• determinant, geometrický význam, rozvoj determinantu, Vandermondova matice

Poslední úprava: Tůma Jiří, doc. RNDr., DrSc. (11.10.2017)

angličtina

• fields, characteristic of a field,

• systems of linear equations, Gauss elimination, parametric form of the solution set

• elements of matrix operations, matrix as a linear mapping, group of regular matrices

• abstract vector spaces, linear independence, linear span, basis, dimension, rank of a matrix, fundamental subspaces of a matrix,

• linear mapping, matrix of a linear mapping, change of basis, space of linear mappings,

• determinant, geometric meaning, Vandermond matrix

Poslední úprava: Tůma Jiří, doc. RNDr., DrSc. (11.10.2017)