Matematika pro fyziky II - NMAF042

• Anglický název: Mathematics for Physicists II
• Zajišťuje: Kabinet výuky obecné fyziky (32-KVOF)
• Fakulta: Matematicko-fyzikální fakulta
• Platnost: od 2022
• Semestr: zimní
• E-Kredity: 7
• Rozsah, examinace: zimní s.:3/2, Z+Zk [HT]
• Počet míst: neomezen
• Minimální obsazenost: neomezen
• 4EU+: ne
• Virtuální mobilita / počet míst pro virtuální mobilitu: ne
• Stav předmětu: zrušen
• Jazyk výuky: čeština
• Způsob výuky: prezenční
• Třída: Fyzika
• Kategorizace předmětu: Fyzika > Matematika pro fyziky
• Záměnnost : NMAF061

Anotace

čeština

Základní přednáška z matematiky pro 2. ročník fyziky navazující na Matematickou analýzu (I + II), Matematiku pro fyziky I a Lineární algebru (I+II) .

Poslední úprava: G_M (03.06.2004)

angličtina

Basic mathematics course for 2nd year students of physics. Prerequisities: Mathematical analysis I+II, Mathematics for physicists I and Linear algebra I+II.

Poslední úprava: G_M (03.06.2004)

Cíl předmětu

čeština

Základní přednáška z matematiky pro 2. ročník fyziky navazující na Matematickou analýzu (I + II), Matematiku pro fyziky I a Lineární algebru (I+II) .

Poslední úprava: T_KVOF (28.03.2008)

angličtina

Basic mathematics course for 2nd year students of physics. Prerequisities: Mathematical analysis I+II, Mathematics for physicists I and Linear algebra I+II.

Poslední úprava: T_KVOF (28.03.2008)

Literatura

Kopáček, J. a kol.: Matematika pro fyziky, díly III-V, skriptum MFF UK

Poslední úprava: G_F (07.01.2003)

Metody výuky

přednáška + cvičení

Poslední úprava: T_KVOF (28.03.2008)

Sylabus

čeština

1. Křivkový integrál
Křivky v Rn Křivkový integrál 1. a 2. druhu Křivkový integrál a potenciál

2. Plošný integrál
Zadání plochy a integrál 1. druhu. Orientace plochy a integrál 2. druhu. Grammův determinant, různá zadání plochy. Gauss-Ostrogradského věta, Greenovy formule. Greenova a Stokesova věta

3. Integrace diferenciálních forem
Vnější algebry vektorového prostoru Diferenciální formy a jejich přenášení. Integrace diferenciálních forem. Zobecněná Stokesova věta

4. Základy variačního počtu
Základní pojmy. Euler-Lagrangeovy rovnice. Nutné a postačující podmínky existence extrémů.

5. Fourierovy řady I
Trigonometrické řady. Konvergence Fourierových řad. Derivování a integrování Fourierových řad. Abstraktní Fourierovy řady v Hilbertově prostoru. Různé ortogonální systémy polynomů, aplikace.

Poslední úprava: T_KMA (13.05.2008)

angličtina

Surface and line integral in R^n: Curve, line integrals of 1st and 2nd kind. Surface integral. Gauss-Green and Stokes theorems.

Variational calculus.

Fourier series I: pointwise properties of Fourier series

Poslední úprava: T_KMA (13.05.2008)