|
|
|
||
Poslední úprava: G_M (03.06.2004)
|
|
||
Poslední úprava: T_KVOF (28.03.2008)
První část základního kursu matematiky pro bakalářské studium fyziky. Probírají se základy diferenciálního počtu funkcí jedné proměnné. |
|
||
Poslední úprava: RNDr. Pavel Zakouřil, Ph.D. (05.08.2002)
Kopáček J.: Matematika pro fyziky I.,II.,III. Skripta MFF UK
Kopáček J. a kol. : Příklady z matematiky pro fyziky I., II. Skripta MFF UK
Jarník J.: Diferenciální počet I.,II
Jarník J.: Integrální počet I
Děmidovič V.: Sbírka úloh a cvičení z matematické analýzy (rusky) |
|
||
Poslední úprava: T_KVOF (28.03.2008)
přednáška + cvičení |
|
||
Poslední úprava: G_M (03.06.2004)
1. Množiny a operace s nimi, čísla a číselné množiny.
2. Axiom o supremu.
3. Posloupnosti a jejich limity, hromadné body, spočetnost a nespočetnost, věta Bolzano-Cauchyova a Bolzano-Weierstrassova.
4. Funkce jedné reálné proměnné, limita a spojitost. Elementární funkce. Funkce prostá, inverzní, složená, daná parametricky.
5. Vlastnosti spojitých funkcí na uzavřeném intervalu.
6. Derivace a diferenciál funkce jedné reálné proměnné. Věty o přírůstku funkce, o střední hodnotě. Použití derivací na zkoumání průběhu funkcí. Konvexita a konkávita. L'Hospitalovo pravidlo, symbol o a O (malé a velké o).
7. Taylorův polynom a vzorec s různými tvary zbytků.
8. Primitivní funkce, integrace per partes a věta o substituci; integrace elementárních funkcí, specielně racionálních.
9. Riemannův integrál. Integrál s proměnnou horní mezí. Souvislost mezi primitivní funkcí a určitým integrálem. Věty o střední hodnotě integrálního počtu. Aplikace: délka křivky, objem rotačního tělesa, plocha v polárních souřadnicích. |