PředmětyPředměty(verze: 964)
Předmět, akademický rok 2024/2025
   Přihlásit přes CAS
Metody numerické matematiky II - NMAF014
Anglický název: Methods of Numerical Mathematics II
Zajišťuje: Katedra fyziky atmosféry (32-KFA)
Fakulta: Matematicko-fyzikální fakulta
Platnost: od 2020
Semestr: letní
E-Kredity: 6
Rozsah, examinace: letní s.:2/2, Z+Zk [HT]
Počet míst: neomezen
Minimální obsazenost: neomezen
4EU+: ne
Virtuální mobilita / počet míst pro virtuální mobilitu: ne
Stav předmětu: vyučován
Jazyk výuky: čeština, angličtina
Způsob výuky: prezenční
Garant: doc. Ing. Luděk Beneš, Ph.D.
Mgr. Vladimír Fuka, Ph.D.
Vyučující: doc. Ing. Luděk Beneš, Ph.D.
Kategorizace předmětu: Fyzika > Matematika pro fyziky
Anotace -
Aplikace numerických metod v meteorologii.
Poslední úprava: Mikšovský Jiří, doc. Mgr., Ph.D. (13.02.2019)
Cíl předmětu -

Základní metody pro ODR a PDR.

Poslední úprava: BENESL/MFF.CUNI.CZ (05.05.2008)
Podmínky zakončení předmětu

Zkouška - viz sylabus.

Poslední úprava: Mikšovský Jiří, doc. Mgr., Ph.D. (13.02.2019)
Literatura -

A. Ralston: Základy numerické matematiky, Academia Praha 1973

E. Vitásek: Numerické metody, SNTL Praha 1987

R. J. LeVeque: Finite Difference Methods for Differential Equations

J.H. Ferziger: Numerical Methods for Engineering Applications, Wiley 1998

A. Quarteroni, A. Valli: Numerical Approximation of Partial Differential Equations, Springer 1997

P. Mote and A. O'Neill: Numerical Modeling of the Global Atmosphere in the Climate System, NATO Science Series, Kluwer 2000

Poslední úprava: Mikšovský Jiří, doc. Mgr., Ph.D. (13.02.2019)
Metody výuky -

Přednáška, cvičení - samostatné programování modelových příkladů.

Poslední úprava: Mikšovský Jiří, doc. Mgr., Ph.D. (13.02.2019)
Požadavky ke zkoušce -

Zkouška - viz. sylabus.

Poslední úprava: BENESL/MFF.CUNI.CZ (05.05.2008)
Sylabus -
Obyčejné diferenciální rovnice, Cauchyho úloha
• Lineární vícekrokové metody, prediktor-korektor, stabilita, stiff rovnice.

Obyčejné diferenciální rovnice, okrajová úloha
• Aproximace konečnými diferencemi, stabilita, konvergence.

• Variační formulace, Galerkinova metoda.

Parciální diferenciální rovnice
• Klasifikace, Fourierova analýza lineárních PDR, charakteristiky.

• Eliptická rovnice - diskretizace, konečné diference, pěti a devítibodové schéma, okrajové podmínky, řešení lineárního systému, LOD a ADI metody.

• Rovnice difúze - konečné diference, metoda přímek, stabilita, von Neumannova analýza, Crank-Nicolson.

• Rovnice advekce - konečné diference, metoda přímek, Lax-Friedrichs, Lax-Wendroff, upwind metody, spektrální metoda, stabilita.

Hyperbolické systémy - rovnice mělké vody.

Poslední úprava: Mikšovský Jiří, doc. Mgr., Ph.D. (13.02.2019)
 
Univerzita Karlova | Informační systém UK