PředmětyPředměty(verze: 964)
Předmět, akademický rok 2024/2025
   Přihlásit přes CAS
Metody numerické matematiky I - NMAF013
Anglický název: Methods of Numerical Mathematics I
Zajišťuje: Katedra fyziky atmosféry (32-KFA)
Fakulta: Matematicko-fyzikální fakulta
Platnost: od 2020
Semestr: zimní
E-Kredity: 3
Rozsah, examinace: zimní s.:2/0, Zk [HT]
Počet míst: neomezen
Minimální obsazenost: neomezen
4EU+: ne
Virtuální mobilita / počet míst pro virtuální mobilitu: ne
Stav předmětu: vyučován
Jazyk výuky: čeština, angličtina
Způsob výuky: prezenční
Garant: doc. Ing. Luděk Beneš, Ph.D.
Mgr. Vladimír Fuka, Ph.D.
Vyučující: doc. Ing. Luděk Beneš, Ph.D.
Mgr. Vladimír Fuka, Ph.D.
Kategorizace předmětu: Fyzika > Matematika pro fyziky
Anotace -
Základy numerické matematiky. Zaměřeno na matematické modelování a řešení obyčejných diferenciálních rovnic. Předmět tvoří vhodný základ pro předmět Metody numerické matematiky II.
Poslední úprava: Mikšovský Jiří, doc. Mgr., Ph.D. (13.02.2019)
Cíl předmětu -

Základní orientace v metodách numerické matematiky.

Poslední úprava: Mikšovský Jiří, doc. Mgr., Ph.D. (13.02.2019)
Podmínky zakončení předmětu

Zkouška - viz sylabus

Poslední úprava: Mikšovský Jiří, doc. Mgr., Ph.D. (13.02.2019)
Literatura -

A. Ralston: Základy numerické matematiky, Academia Praha 1973

E. Vitásek: Numerické metody, SNTL Praha 1987

R. J. LeVeque: Finite Difference Methods for Differential Equations

J.H. Ferziger: Numerical Methods for Engineering Applications, Wiley1998

A. Quarteroni, A. Valli: Numerical Approximation of Partial Differential Equations, Springer 1997

Poslední úprava: Mikšovský Jiří, doc. Mgr., Ph.D. (13.02.2019)
Metody výuky -

Přednáška.

Poslední úprava: BENESL/MFF.CUNI.CZ (05.05.2008)
Požadavky ke zkoušce -

Zkouška - viz. sylabus

Poslední úprava: BENESL/MFF.CUNI.CZ (05.05.2008)
Sylabus -

• Přímé metody - Gaussova eliminace, LU dekompozice

• Iterační metody - Jacobiho, Gauss-Seidelova metoda, superrelaxační, metoda sdružených gradientů, GMRES

Numerické řešení nelineárních rovnic a soustav nelineárních rovnic

Aproximace a interpolace
• Metoda nejmenších čtverců

• Lagrangeova a Newtonova interpolace, interpolace spline funkcemi

Numerická integrace
• jednoduché a složené Newton-Cotesovy kvadraturní vzorce, Richardsonova extrapolace, Rombergův vzorec.

Úvod do numerického rešení ODR
jednokrokové metody

Poslední úprava: Mikšovský Jiří, doc. Mgr., Ph.D. (13.02.2019)
 
Univerzita Karlova | Informační systém UK