Základní přednáška z matematiky pro 2. ročník fyziky navazující na Matematickou analýzu (I + II) a Lineární algebru (I+II) .
Poslední úprava: T_KMA (13.05.2003)
Basic mathematics course for 2nd year students of physics.
Prerequisities: Mathematical analysis I+II and Linear algebra
I+II.
Literatura
Poslední úprava: RNDr. Pavel Zakouřil, Ph.D. (05.08.2002)
Kopáček, J. a kol.: Matematika pro fyziky, díly III-V, skriptum MFF UK
Sylabus -
Poslední úprava: ()
POSLOUPNOSTI A ŘADY FUNKCÍ - bodová a stejnoměrná konvergence - kritéria stejnoměrné konvergence - operace s posloupnostmi a řadami - mocninné řady.
LEBESGUEOVA MÍRA A LEBESGUE#V INTEGRÁL V R^n - systémy množin, míra a měřitelné množiny - měřitelné funkce, Lebesgueův integrál - Fatouovo lemma, Leviho a Lebesgueova věta, Fubiniho věta - integrály závislé na parametru.
KŘIVKOVÝ A PLOŠNÝ INTEGRÁL V R^n - křivka, křivkový integrál 1. a 2. druhu - plošný integrál - Gauss-Greenova a Stokesova věta.
ZÁKLADY VARIAČNÍHO POČTU.
Poslední úprava: T_KMA (13.05.2003)
Function series and sequences - pointwise and uniform convergence. Power series.
Lebesgue measure and integral in R^n - systems of sets, measure, measurable sets, measurable functions. Lebesgue integral - Fatou lemma, Levi and Lebesgue theorem, Fubini theorem. Integrals depending on the parameter.
Surface and line integral - curve, line integrals of 1st and 2nd kind. Surface integral. Gauss-Green and Stokes theorem.
