|
|
|
||
Základní kurz matematické analýzy pro druhý ročník bakalářského studia (4. semestr).
Témata : Funkce komplexní proměnné, variační počet.
Poslední úprava: T_KMA (23.05.2008)
|
|
||
J. Kopáček: Matematika pro fyziky IV, V S. Fučík, J. Milota: Matematická analýza II B. Novák: Funkce komplexní proměnné Poslední úprava: T_KMA (23.05.2008)
|
|
||
Funkce komplexní proměnné.
Elementární funkce komplexní proměnné, limita komplexní funkce, derivace komplexní funkce. Holomorfní funkce, Cauchy-Riemannovy podmínky, primitivní funkce, křivkový integrál, Cauchyova věta, Cauchyův vzorec, Liouvilleova věta, základni věta algebry. Vyjádrení holomorfní funkce mocninnou radou (Tayloruv rozvoj), elementární funkce komplexní promenné, věta o jednoznačnosti, vztah holomorfních funkcí a Laurentových řad, rezidua a póly, reziduová věta a její použití na integrály reálných funkcí. Rozšírení gama funkce na komplexní funkci.
Laplaceova a Fourierova transformace Jejich základní vlastnosti a vztahy, transformace a derivace, transformace elementárních funkcí. Inverzni Laplaceova a Fourierova transformace. Řešení diferenciálních rovnic pomocí transformací. Laplaceova transformace.
Variační pocet. Extremální hodnoty integrálu L(y)=Integral( f(x,y(x),y'(x)) , dx) a příslušná Eulerova rovnice, izoperimetrické úlohy. Poslední úprava: T_KMA (23.05.2008)
|