|
|
|
||
Základní kurz matematické analýzy pro druhý ročník bakalářského studia (3. semestr).
Témata : vícerozměrný integrál, integrály závislé na parametru, křivkový a plošný integrál,
posloupnosti a řady funkcí, Fourierovy řady.
Poslední úprava: T_KMA (23.05.2008)
|
|
||
J. Kopáček: Matematika pro fyziky III, IV
S. Fučík, J. Milota: Matematická analýza II Poslední úprava: T_KMA (23.05.2008)
|
|
||
Vícerozměrný integrál.
Definice vícerozměrného integrálu (dvojný, trojný integrál), Fubiniova věta, věta o substituci (polární a sférické souradnice), obsahy rovinných oblastí, objemy těles. Teorie míry. základní vlastnosti míry, konstrukce míry z vnější míry, měřitelná zobrazení, integrál pomocí míry, Jordanova a Lebesgueova míra. Posloupnosti a řady funkcí. Bodová a stejnoměrná konvergence (Weierstrassovo kritérium), záměna řady s limitou, derivací, integrálem. Mocninná řada a její poloměr konvergence, derivace a integrace mocninných řad. Integrály závislé na parametru. Záměna pořadí integrálu a limity, integrálu a řady nebo integrálu a derivace, Funkce gama a beta. Výpocet složitejších jednorozměrných integrálů. Fourierovy řady. Rozvoj funkce v trigonometrickou řadu, Fourierovy koeficienty, Parsevalova rovnost, konvergence Fourierovy řady pro po cástech hladké (ev. pro monotonní) funkce, užití na sčítání číselných řad.
Poslední úprava: T_KMA (13.09.2010)
|