Teorie funkcí komplexní proměnné II - NMAA067

• Anglický název: Theory of Complex Variable Functions II
• Zajišťuje: Katedra matematické analýzy (32-KMA)
• Fakulta: Matematicko-fyzikální fakulta
• Platnost: od 2022
• Semestr: zimní
• E-Kredity: 6
• Rozsah, examinace: zimní s.:2/2, Z+Zk [HT]
• Počet míst: neomezen
• Minimální obsazenost: neomezen
• 4EU+: ne
• Virtuální mobilita / počet míst pro virtuální mobilitu: ne
• Stav předmětu: zrušen
• Jazyk výuky: čeština
• Způsob výuky: prezenční
• Kategorizace předmětu: Matematika > Reálná a komplexní analýza
• Neslučitelnost : NMAA015
• Záměnnost : NMMA408
• Je neslučitelnost pro: NMMA408
• Je záměnnost pro: NMMA408

Anotace

čeština

Prohloubení poznatků z teorie funkcí komplexní proměnné, část II (navazuje na MAA016). Funkce více komplexních proměnných. Analytické funkce. Diferenciální rovnice v komplexním oboru.

Poslední úprava: T_KMA (22.05.2001)

angličtina

Advanced Complex Analysis, Part II (the continuation of MAA016). Functions of several complex variables. Analytic functions. Differential equations in the complex domain.

Poslední úprava: T_MUUK (27.03.2008)

Literatura

čeština

Rudin, W.: Reálná a komplexní analýza, Academia Praha, 1977

Jarník, V.: Diferenciální rovnice v komplexním oboru, Academia Praha, 1980

Poslední úprava: LAVICKA (08.10.2007)

angličtina

Rudin, W.: Real and complex analysis, McGraw-Hill, New York, 1966.

Taylor, J. L.: Several complex variables with connections to algebraic geometry and Lie groups, AMS, Providence, Rhode Island, 2005.

Jarník, V.: Diferenciální rovnice v komplexním oboru, Academia Praha, 1980

Poslední úprava: LAVICKA (08.10.2007)

Sylabus

čeština

1. Elementy teorie funkcí více komplexních proměnných (oblast konvergence mocninných řad, Hartogsův paradox a Hartogsova věta).

2. Analytické funkce (základní vlastnosti, operace, věta o monodromii, informativně o Riemannových plochách, singulární body analytických funkcí).

3. Diferenciální rovnice v komplexním oboru (existenční věty pro rovnici y'= f(x,y) a pro systémy, Fuchsova věta, aplikace na Gaussovu a Besselovu rovnici).

Poslední úprava: LAVICKA (08.10.2007)

angličtina

1. Functions of several complex variables (domains of convergence of power series, Hartogs' paradox and Hartogs' theorem).

2. Analytic functions (basic properties, monodromy theorem, Riemannian manifolds, singularities of analytic functions).

3. Differential equations in the complex domain (existence of solutions of the equation y'=f(x,y), Fuchs' theorem, Gauss' and Bessel's equation).

Poslední úprava: LAVICKA (08.10.2007)