PředmětyPředměty(verze: 964)
Předmět, akademický rok 2024/2025
   Přihlásit přes CAS
Hyperkomplexní analýza - NMAA039
Anglický název: Hypercomplex Analysis
Zajišťuje: Matematický ústav UK (32-MUUK)
Fakulta: Matematicko-fyzikální fakulta
Platnost: od 2018
Semestr: zimní
E-Kredity: 3
Rozsah, examinace: zimní s.:2/0, Zk [HT]
Počet míst: neomezen
Minimální obsazenost: neomezen
4EU+: ne
Virtuální mobilita / počet míst pro virtuální mobilitu: ne
Stav předmětu: zrušen
Jazyk výuky: čeština
Způsob výuky: prezenční
Garant: prof. RNDr. Vladimír Souček, DrSc.
doc. RNDr. Roman Lávička, Ph.D.
Kategorizace předmětu: Matematika > Geometrie, Reálná a komplexní analýza
Záměnnost : NMAG461
Výsledky anket   Termíny zkoušek   Rozvrh   Nástěnka   
Anotace -
Cliffordovy algebry, Dirakova rovnice, vlastnosti řešení (Cauchyova věta a Cauchyova integrální formule , Laurentovy řady, residuum).
Poslední úprava: ()
Literatura

F.Brackx, R.Delanghe, F.Sommen: Clifford analysis, Pitman, 1982

Poslední úprava: Zakouřil Pavel, RNDr., Ph.D. (05.08.2002)
Sylabus -

Cliffordovy algebry vektorového prostoru se skalárním součinem (dimense, base, vlastnosti součinu, různé typy involucí). Spinorové representace Spin grupy, jejich realizace pomocí Cliffordovzy algebry, spinorová pole, Dirakův operátor.

Monogenní funkce, souvislost s harmonickými funkcemi, Cauchyova věta, Cauchyova integrální formule a její aplikace, Morerova věta, Taylorovy řady pro monogenní funkce, bodové singularity a Laurentovy řady, příklady monogenních funkcí, residuum monogenní funkce, residuová věta.

Konformní zobrazení v Eukleidovském prostoru, chování monogenních funkcí při konformních trasformacích, konformní invariance.

Poslední úprava: ()
 
Univerzita Karlova | Informační systém UK