|
|
|
||
Základní přednáška oboru matematika. Úvodní kurs analýzy v komplexním oboru: derivace v komplexním oboru, holomorfní funkce, křivkový integrál v komplexním oboru, mocninné řady, izolované
singularity holomorfních funkcí, Laurentovy řady, reziduová věta a její aplikace, meromorfní funkce, princip argumentu.
Předpokládá se znalost Matematické analýzy prvního dvouletí.
Poslední úprava: T_KMA (22.05.2001)
|
|
||
Úvod do komplexní analýzy. Poslední úprava: LAVICKA/MFF.CUNI.CZ (29.05.2008)
|
|
||
Základní literatura
Veselý, J.: Komplexní analýza, Karolinum Praha, 2000
Novák, B.: Analýza v komplexním oboru (skripta), SPN Praha, 1980
Kopáček, J.: Příklady z matematiky pro fyziky IV, skripta MFF. Doplňková literatura. Rudin, W.: Reálná a komplexní analýza, Academia Praha, 1977 Poslední úprava: LAVICKA/MFF.CUNI.CZ (03.10.2008)
|
|
||
Přednáška a cvičení Poslední úprava: LAVICKA/MFF.CUNI.CZ (29.05.2008)
|
|
||
Holomorfní funkce.
Derivace v komplexním oboru, Cauchy-Riemannovy podmínky, primitivní funkce a křivkový integrál, Cauchyova věta, Cauchyův vzorec, vztah holomorfních funkcí a mocninných řad, elementární funkce komplexní proměnné, Liouvilleova věta, základní věta algebry, věta o jednoznačnosti, princip maxima modulu, Morerova věta, Jordanova věta (bez důkazu).
Izolované singularity holomorfních funkcí.
Laurentovy řady, Casorati-Weierstrassova věta, Picardova věta (bez důkazu), residuová věta, index bodu vzhledem ke křivce, aplikace reziduové věty a její užití na výpočet integrálů v reálném oboru.
Meromorfní funkce.
Princip argumentu, Rouchéova věta, počet a násobnost vzorů při zobrazení holomorfní funkcí, zobrazení otevřených množin. Poslední úprava: T_KMA (22.05.2003)
|